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Modèle nonlinéaire à classes latentes 2 115faut prendre en compte dans la modélisation de l’événement. On définit donc lavariable binaire d’événement E i qui vaut 1 si le sujet i a subi l’événement dans lafenêtre d’étude et 0 sinon. Le délai de survie observé est T i = min(T ∗i , C i ) où C i estle temps de censure : T i = T ∗i si E i = 1 et T i = C i si E i = 0.Formulation générale du modèle de survieNous proposons dans ce travail de modéliser le délai jusqu’à l’événement T ∗iparun modèle à risques proportionnels. Ainsi, dans chaque classe latente, la fonction derisque est définie de la façon suivante :λ(t | c ig = 1, X 4i ; ζ g , δ g ) = λ 0g (t; ζ g )e X 4iδg(5.3)où X 4i est le vecteur de variables explicatives associé au vecteur de paramètres δ gqui peut être différent dans chaque classe et λ 0g (t; ζ g ) est le risque instantané del’événement spécifique à la classe g dans les modalités de référence des variablesexplicatives (risque de base). La fonction de survie associée est :(S(t | c ig = 1, X 4i ; ζ g , δ g ) = exp −∫ t= S 0g (t; ζ g ) exp(X 4iδ g)0)λ(u | c ig = 1, X 4i ; ζ g , δ g )du(5.4)(où S 0g (t; ζ g ) = exp − ∫ )tλ 0 0g(u; ζ g ) est la fonction de survie dans les modalités deréférence des variables explicatives.Simplifications du modèleNous avons d’abord considéré un modèle de survie stratifié sur les classes latentesc’est à dire des fonctions de risque de base λ 0g (t; ζ g ) spécifiques aux classes latentes.Cependant, d’une part cette stratification peut induire un nombre important de paramètreslorsque le nombre de classes latentes considéré est grand et, d’autre part