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Modèle nonlinéaire à processus latent 83pour des temps d’observation élevés. Malgré cela, les estimations de l’évolution dufacteur commun sont correctes, avec des biais relatifs assez faibles (au maximum13% pour la pente). Les paramètres des fonction Beta et des erreurs de mesuresont aussi légèrement biaisés (biais inférieurs à 13%). On peut noter que, commel’échantillon contient beaucoup d’information, les écart-types asymptotiques sonttrès petits et le léger biais sur les paramètres suffit à donner des taux de couvertureassez mauvais. La même simulation réalisée sur un sous-échantillon de 100 sujets etprésentée dans le tableau 3.3 a donné des résultats nettement meilleurs en terme detaux de couverture.Les légers biais trouvés sur les estimateurs de certains paramètres restent négligeablesd’un point de vue clinique. On peut donc conclure de ces études de simulationsque le modèle à processus latent incluant une fonction de répartition Betaparamétrée par sa moyenne et sa variance donne de bons résultats.3.3 Applications épidémiologiquesCette approche à processus latent pour étudier conjointement plusieurs testspsychométriques a donné lieu à deux travaux appliqués dans l’étude du vieillissementcognitif. Le premier a consisté à étudier le lien entre les tests psychométriques etle facteur commun représentant le niveau cognitif latent. La deuxième applicationa permis de distinguer l’effet de variables explicatives sur le déclin cognitif de leureffet sur les tests psychométriques eux-mêmes. Nous présentons dans cette section cesdeux travaux réalisés en collaboration avec l’équipe vieillissement de l’unité INSERM593.3.3.1 Propriétés métrologiques des tests psychométriquesCette première application du modèle à processus latent a fait l’objet d’une publicationdans l’American Journal of Epidemiology. L’article complet intitulé Sensitivityof four psychometric tests to measure cognitive changes in brain