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Etat des connaissances 54D et le risque instantané λ(t) est estimé de manière paramétrique ou non (Wulfsohnet Tsiatis, 1997 ; Henderson et al., 2000).La vraisemblance du modèle à effets aléatoires partagés inclut une intégrale multiplesur les effets aléatoires sans solution analytique. La maximisation de la vraisemblancenécessite donc l’approximation d’intégrales réalisée le plus souvent parquadrature Gaussienne. Ceci complique nettement l’estimation des modèles à effetsaléatoires partagés et notamment restreint le nombre d’effets aléatoires possibles.Dans la plupart des travaux, les paramètres du maximum de vraisemblance sont estiméspar un algorithme EM qui consiste à maximiser l’espérance de la vraisemblancecomplète, les effets aléatoires étant considérés comme des données non-observées(Wulfsohn et Tsiatis, 1997 ; Henderson et al., 2000 ; Lin et al., 2002b). Cependant,cette formulation nécessite aussi l’évaluation numérique d’intégrales sur les effetsaléatoires. Récemment, des approches Bayésiennes ont aussi été proposées (Xu etZeger, 2001 ; Chi et Ibrahim, 2006).Extension du modèle à effets aléatoires partagésLa principale extension des modèles à effets aléatoires partagés a consisté àprendre en compte conjointement plusieurs marqueurs d’évolution soit par des modèlesmixtes multivariés présentés en section 2.2.1 soit par des modèles mixtes à variableslatentes présentés en section 2.2.2. Ainsi, Thiébaut et al. (2005) ont combinéun modèle linéaire mixte multivarié pour décrire l’évolution de la charge virale etdes CD4 en prenant en compte conjointement la sortie d’étude informative. Brownet al. (2005) ont quant à eux étudié l’évolution conjointe des deux marqueurs etleur association avec la survenue du stade SIDA ou du décès. Dans ce travail, ilsont aussi assoupli la modélisation des marqueurs en introduisant un modèle linéairemixte bivarié non paramétrique basé sur des splines cubiques. Lin et al. (2002b)ont aussi modélisé plusieurs marqueurs longitudinaux conjointement à l’événementpour caractériser à la fois les interactions entre les marqueurs et l’événement, et les