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Etat des connaissances 59entre l’évolution de la consommation d’alcool entre 18 et 25 ans et la probabilitéde dépendance à l’alcool à 30 ans (Muthén et Shedden, 1999). Une autre étude aporté sur l’impact d’une intervention pédagogique à la fois sur l’évolution du comportementagressif au cours du temps et sur des événements tels que l’exclusionde l’école ou une arrestation (Muthén et al., 2002). A travers cette dernière application,un intérêt majeur des modèles à classes latentes est souligné : ce modèlepermet d’évaluer l’impact de variables explicatives sur l’évolution du marqueur, surl’événement lui même ou bien sur l’association entre les deux. Dans l’étude de l’incidencedu cancer de la prostate, plusieurs travaux ont permis de mettre en évidenceles différents profils d’évolution de la PSA et son association avec la survenue d’uncancer de la prostate. La PSA, l’antigène spécifique de la prostate, est le biomarqueurreconnu dans l’étude du cancer de la prostate. Lin et al. (2000) ont d’abord montrégrâce à un modèle à classes latente qu’il existait 4 profils différents d’évolution associésà des risques plus ou moins accrus de cancer plusieurs années plus tard et Linet al. (2002a) ont confirmé ces résultats et proposé un outil de détection précoced’un cancer à partir des mesures répétées de PSA.Avantages et limites du modèle conjoint à classes latentesLe modèle à classes latentes est pour l’instant beaucoup moins fréquemmentutilisé que le modèle à effets aléatoires partagés pour étudier conjointement unmarqueur longitudinal et un événement. Pourtant, les modèles conjoints à classeslatentes offrent certains avantages par rapport au modèles à effets aléatoires partagés.Tout d’abord, la variable latente partagée dans un modèle à classes latentes étantdiscrète, la densité conjointe s’écrit comme une somme sur les classes latentes et nonune intégrale sur les effets aléatoires. Les effets aléatoires interviennent uniquementdans le modèle mixte qui dans le cas linéaire a une vraisemblance analytique. Lavraisemblance du modèle conjoint à classes latentes a donc la plupart du tempsune expression analytique et est facilement maximisable. Deuxièmement, dans le