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Modèle nonlinéaire à processus latent 81répartition Beta. De plus, cette simulation a permis de montrer que dans le cas oùl’échantillon n’inclut qu’un nombre négligeable de valeurs hors de l’intervalle [0, 1]pour le processus latent, le modèle à processus latent donne de très bons résultatsen termes de biais et de taux de couverture.3.2.3 Deuxième étude : situation proche du jeu de donnéesPAQUIDLa deuxième étude de simulation a pour objectif d’évaluer si notre modélisationpar la fonction de répartition Beta n’engendre pas des biais importants dans l’estimationdes paramètres à cause de la troncature des données Gaussiennes à [0; 1]. Pourévaluer ce biais, nous avons simulé des données similaires à celles de l’échantillonde 563 sujets issu de la cohorte PAQUID et analysé dans l’article méthodologique.Ainsi, nous pouvons évaluer l’importance du biais pour les données réelles utiliséesdans l’application.Les échantillons simulés sont constitués des 563 sujets de l’échantillon de PA-QUID et incluent tous les temps de mesure observés. A partir de ces temps demesure et des valeurs des paramètres estimées sur l’échantillon de PAQUID, nousavons généré les mesures aux quatre marqueurs longitudinaux. Le modèle pour lefacteur commun incluait une intercept, une pente et un terme quadratique aléatoirescorrélés. Par rapport à l’illustration présentée dans l’article, ce modèle n’incluait pasde processus Brownien, de variables explicatives et d’intercept aléatoire spécifique àchaque test.Le tableau 3.2 résume les résultats des 200 simulations effectuées. A chaquesimulation, les étapes 1 à 3 ont été relancées pour 11.6 sujets en moyenne à caused’au moins une valeur inférieure à 0 et pour 2.3 sujets en moyenne à cause d’aumoins une valeur supérieure à 1. Pour cet échantillon issu de PAQUID, un nombrenon négligeable de valeurs du processus latent sont donc inférieures à 0, généralement