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Etat des connaissances 62à la sortie d’étude sont estimés directement. Cependant, l’intégration numériquesur les Y i manquants dans (2.29) ou sur les effets aléatoires dans (2.30) compliquel’estimation de ces modèles.Les modèles par mélange de profils d’observationsCette méthode consiste à modéliser la distribution jointe du marqueur Y i et dutemps d’événement T i pour un sujet i (i = 1, ..., N) en considérant la distributionconditionnelle de Y i sachant T i :f(Y i , T i ; φ, ζ) = f(Y i |T i ; φ)f(T i ; ζ) (2.31)Plus précisément, f(Y i | T i ) est défini soit en incluant la date de sortie d’étudecomme variable explicative dans le modèle pour Y i , soit en stratifiant sur les profilsd’observation (ou dates de sortie d’étude).L’idée de conditionner l’analyse sur les profils de sortie d’étude permet une priseen compte simple et intuitive du processus de sortie d’étude et évite notammentde faire des hypothèses sur sa distribution. De plus, la vraisemblance du modèle demélange a une écriture analytique qui permet donc d’utiliser des méthodes classiquesd’estimation par le maximum de vraisemblance.Cependant, le modèle par mélange de profils d’observations ne permet pas d’obtenirdirectement les paramètres d’intérêt, c’est à dire ceux caractérisant l’évolutionmarginale du marqueur et notamment l’effet marginal de variables explicatives surle marqueur. Pour pallier cette limite, Fitzmaurice et al. (2001) ont proposé unereparamétrisation du modèle pour distinguer la partie marginale de l’évolution dumarqueur des différences d’évolution suivant les profils de sortie d’étude. Cela permetd’obtenir directement l’évolution marginale sans biais du marqueur comme dansle modèle de sélection.Enfin, un problème majeur dans les modèles par mélange de profils observésest qu’il peut exister un nombre important de profils et que pour certains profils,