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Modèle nonlinéaire à classes latentes 2 1285.5.2 Résultats de l’étude de simulationSur les 200 simulations réalisées, les sujets avaient en moyenne 5.53 mesuresrépétées dans la première classe et 4.14 dans la deuxième classe, à risque plus élevéd’événement. Les sujets entraient dans l’étude en moyenne au temps 5.01 dans lapremière classe et 4.98 dans la deuxième classe et sortaient de l’étude en moyenneau temps 17.09 dans la première classe et 12.86 dans la deuxième classe. Enfin, 7.3%connaissaient l’événement dans la première classe contre 56.2% dans la deuxièmeclasse, ce qui représentait 19.4% d’événement dans l’échantillon. Le tableau 5.1donne les résultats des 200 simulations en termes d’estimations moyennes, biaiset taux de couverture.La probabilité π 1 ainsi que les paramètres des risques d’événement dans chaqueclasse latente (ζ 1g , ζ 2g ) g=1,2 sont correctement estimés. Le biais moyen ne dépassepas 5% et les taux de couverture sont proches de 95%. Par cette étude de simulation,il semble donc que le modèle nonlinéaire conjoint à classes latentes incluantun modèle de survie à entrée retardée donne de bons résultats. Néanmoins, il est ànoter que nous avons choisi ici des paramètres d’évolution des marqueurs n’induisantpas de troncatures aux bornes 0 et 1 des lois Beta. On peut imaginer que, de lamême manière que dans le modèle non conjoint, des paramètres induisant des troncaturespuissent donner de moins bons résultats sur les estimations des paramètreslongitudinaux.5.6 Application : profils de déclin cognitif associésau risque de démence5.6.1 Objectif de l’étudeCette application avait pour objectif d’étudier l’association entre l’évolution cognitivereprésentée par le facteur commun à trois tests psychométriques (IST15,
Modèle nonlinéaire à classes latentes 2 129Tab. 5.1 – Estimation moyenne, biais relatif, écart-type (ET) empirique, écart-type(ET) asymptotique moyen et taux de couverture des 200 simulations de modèleconjoint avec modèle de survie réalisées sur des échantillons de 200 sujets.paramètre valeur estimation biais ET ET asymptotique taux desimulée moyenne relatif empirique moyen couvertureπ 1 1.099 1.052 -0.042 0.242 0.239 0.92χ 11 0.15 0.147 -0.022 0.022 0.019 0.91χ 12 1.8 1.876 0.042 0.529 0.371 0.95χ 21 0.24 0.240
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