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Modèle nonlinéaire à classes latentes 2 127Λ i (t) | cig =1 = µ 0g + u 0i + (µ 1g + u 1i ) × t⎛ ⎞ ⎛⎛avec u i = ⎝ u 0i⎠ ∼ N ⎝⎝ 0u 1i 0⎞⎠ ,⎛⎝ σ2 0 = 0.009 00 σ 2 1 = 0.001⎞⎞⎠⎠et µ 01 = 0.6, µ 02 = 0.55, µ 11 = 0, µ 12 = −0.1(5.23)λ(t) | cig =1 = ζ 1g ζ 2g (ζ 1g t) ζ 2g−1avec ζ 11 = 0.0225, ζ 12 = 0.0576, ζ 21 = 3.24, ζ 22 = 2.25(5.24)h k (Y ijk ; (η (k)1 , η (k)2 )) = Λ i (t ijk ) + ɛ ijkavec η (1)1 = 0.49, η (1)2 = 0.81, η (2)1 = 0.81, η (2)2 = 0.64et ɛ ijk ∼ iid N (0, σ 2(k)ɛ = 0.0009), k = 1, 2(5.25)P (c i1 = 1) = π 1 = 0.75 et P (c i2 = 1) = 1 − π 1 = 0.25 (5.26)Les échantillons simulés sont constitués de 200 sujets et pour chaque sujet, lasimulation des données se fait en trois temps. Nous commençons par simuler l’appartenanceà la classe latente (c ig ) g=1,2 suivant une distribution de Bernouilli deprobabilité π 1 , le temps d’entrée dans l’étude T 0i suivant une distribution uniformesur [0, 10], le temps d’événement T ∗isuivant la loi de Weibull de la classe d’appartenanceet le temps de censure C i suivant une loi uniforme sur [T 0i , 30]. On peut ainsiconstruire le couple (T i , E i ).Ensuite, les temps de mesure des marqueurs sont définis par t i1k = T 0i et t ijk =min(t ij−1k + 3; T i ) tant que t ij−1k< T i . Le nombre et les temps de mesure sontles mêmes pour les deux marqueurs d’un même sujet mais ils diffèrent d’un sujet àl’autre.Enfin, la troisième étape consiste à simuler les mesures répétées des 2 marqueurslongitudinaux y i1 et y i2 à partir des temps de mesure comme décrit dans la section3.2.1 du chapitre III.