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Etat des connaissances 29Extensions du modèle linéaire mixte multivariéDes extensions du modèle linéaire mixte multivarié ont été proposées pour prendreen compte des données non Gaussiennes. Ainsi Shelton et al. (2004) ont proposé unemacro SAS permettant d’estimer des modèles mixtes pour plusieurs marqueurs longitudinauxbinaires. Chaque marqueur est modélisé par une régression logistique àintercept aléatoire, les intercepts aléatoires étant corrélées entre elles. Todem et al.(2006) ont proposé un modèle mixte pour étudier conjointement plusieurs marqueurslongitudinaux ordinaux. Les auteurs associent une variable latente continue à chaquemarqueur ordinal par un modèle à seuils et modélisent les variables latentes sousjacentessuivant le modèle linéaire mixte pour données multivariées défini en (2.5).Hall et Clutter (2004) suivis de Marshall et al. (2006) ont aussi proposé des modèlesnon linéaires mixtes multivariés. Dans ces approches, le principe est le même quedans un modèle linéaire multivarié classique ; les effets aléatoires, intervenant demanière non linéaire, capturent la corrélation entre les marqueurs.Limites de l’approcheLes modèles mixtes multivariés ont reçu un intérêt croissant ces dernières années.En effet, ils offrent un cadre souple pour étudier conjointement plusieurs marqueurset permettent à la fois d’étudier spécifiquement la structure de corrélation des marqueurset de la prendre en compte pour augmenter la puissance des analyses etcorriger des possibles biais. Cependant, cette approche a certaines limites.Tout d’abord, en spécifiant un modèle différent pour chaque marqueur (2.4),le nombre de paramètres à estimer devient vite très grand. Si cela ne pose pasde problème en ce qui concerne les effets fixes, le grand nombre de paramètres devariance-covariance des effets aléatoires peut engendrer des problèmes numériques(O’Brien et Fitzmaurice, 2005). Les applications se limitent donc souvent à peude marqueurs et/ou font des hypothèses sur la structure de corrélation des effets