Télécharger le texte intégral - ISPED-Enseignement à distance

Chapitre 2Etat des connaissancesCe chapitre présente un état des lieux des recherches statistiques réalisées dans lamodélisation des données longitudinales multivariées, la prise en compte de donnéeshétérogènes et la modélisation conjointe de marqueurs longitudinaux et de la survenued’un événement. La plupart des méthodes décrites dans ce chapitre étant desextensions du modèle linéaire mixte classique, nous commençons par présenter cemodèle.2.1 Le modèle linéaire mixteLe modèle linéaire mixte introduit par Laird et Ware (1982) est la méthode laplus utilisée pour étudier l’évolution d’un marqueur au cours du temps. Il consisteà prendre en compte la corrélation entre les mesures répétées des sujets dans l’estimationdes paramètres de population, c’est à dire de l’évolution moyenne au coursdu temps et de l’association avec des variables explicatives. Dans une population deN sujets, considérons le vecteur de réponses Y i = (Y i1 , ..., Y ini ) correspondant auxn i mesures répétées du marqueur pour le sujet i. Le modèle linéaire mixte s’écrit dela manière suivante :Y i = X i β + Z i u i + ɛ i (2.1)23