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Etat des connaissances 612.4.3 Cas particulier : modélisation de la sortie d’étude informativeUne des applications qui a largement motivé le développement de modèles pourdécrire conjointement l’évolution d’un marqueur et la survenue d’un événement est letraitement de la sortie d’étude informative dans les analyses longitudinales. L’objectifest de corriger les biais dans l’inférence de l’évolution du marqueur Y en prenanten compte le délai jusqu’à la sortie d’étude T . Pour cela, deux approches ont étéenvisagées (Hogan et Laird, 1997 ; Little, 1995) :- le modèle de sélection : f(Y, T ) = f(Y )f(T |Y )- le modèle par mélange de profils d’observations : f(Y, T ) = f(Y |T )f(T )Les modèles de sélection pour la sortie d’étudeLe modèle de sélection consiste à modéliser la distribution jointe du marqueur Y iet du temps d’événement T i pour un sujet i (i = 1, ..., N) soit en faisant l’hypothèseque la distribution de T i dépend directement de Y i (“outcome-dependent model ”) :f(Y i , T i ; θ, ψ) = f(Y i ; θ)f(T i |Y i ; ψ) (2.29)Soit en supposant qu’elle dépend des effets aléatoires du modèle mixte pour Y i(“random-effects-dependent model”) :∫f(Y i , T i ; θ, ψ) = f(Y i | u i ; θ)f(T i | u i ; ψ)f(u i )du i (2.30)La deuxième formulation, correspondant à un modèle à effets aléatoires partagésprésenté en section 2.4.1, est la formulation la plus courante.Le modèle de sélection est particulièrement intéressant pour prendre en compte lasortie d’étude car il permet de décrire directement et sans biais l’évolution marginaledu marqueur caractérisée par le vecteur θ (Roy et Lin, 2002 ; Little, 1995). Eneffet, les paramètres décrivant l’évolution du marqueur marginalement par rapport