Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

110 CAPITOLO 6. STRUTTURA DELLA MATERIA
corrispondenza delle quali il solido sarebbe già fuso ! Corrispondentemente,
servirebbero campi elettrici troppo intensi per una corrispettiva eccitazione
di natura elettrica.
6.2.3 Semiconduttori
I semiconduttori sono alcuni elementi del quarto gruppo della tavola periodica
(Silicio, Germanio). Essi presentano una disposizione ed occupazione
delle bande analoga a quella degli isolanti, ossia la banda di valenza è completamente
piena e quella successiva, di conduzione, risulta vuota. Tuttavia
la differenza in energia tra il fondo della banda di conduzione e la sommità
di quella di valenza, la cosiddetta energia di gap, risulta molto piccola confrontata
con quella degli isolanti. Ad esempio per il Silicio risulta Eg = 1.11
eV, e per il germanio Eg = 0.66 eV (un isolante come il diamante presenta
Eg = 5.33 eV). Tale ridotta differenza di energia rende possibile il passaggio,
per eccitazione termica, di elettroni dalla cima della banda di valenza al fondo
di quella di conduzione. Questi elettroni saranno liberamente eccitabili
da un campo elettrico esterno e daranno origine a una corrente, anche se
molto minore rispetto a quella tipica di un metallo. Inoltre, per effetto di un
campo elettrico esterno, anche gli elettroni della banda di valenza potranno
muoversi nei siti lasciati liberi da quelli passati alla banda di conduzione: ai
fini della corrente, tale effetto è equivalente a quello di una carica elettrica
positiva che si muove in verso opposto a quello degli elettroni. Tali cariche
fittizie vengono dette lacune (in inglese holes). Di conseguenza la corrente
in un conduttore intrinseco dipenderà dal moto di elettroni nella banda di
conduzione e lacune nella banda di valenza.
Semiconduttori intrinseci
Si dicono semiconduttori intrinseci i materiali puri in cui la conducibilità è
legata esclusivamente ai portatori di carica originati dall’eccitazione termica.
In particolare ci si attende che il numero di tali portatori aumenti con la
temperatura e al diminuire dell’energia di gap. Vale infatti la relazione,
derivata da considerazioni statistiche
ni = C(KT ) 3/2 e −Eg/KT
ove ni è il numero dei portatori di carica per unità di volume e C è una
costante dipendente dall’elemento. Questa legge è valida sotto la condizione
Eg ≫ KT , verificata in tutte le temperature per cui il semiconduttore
rimane solido (si ricordi, per futuri confronti, che un eV equivale a circa 10 4
K). Valori tipici per ni a temperatura ambiente (T = 300 K) sono 1.5 · 10 16 e