Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

Capitolo 2
Dielettrici
Scopo della lezione: studiare il comportamento di materiali in campo elettrico.
Dalla fenomenologia, si passerà alla definizione del vettore P e alle sue
relazioni con le densità di cariche di polarizzazione. Verranno introdotte le
equazioni generali dell’ elettrostatica in mezzi materiali e si definirà il vettore
D. Infine si analizzeranno le condizioni di raccordo dei campi alla superficie
di separazione tra mezzi materiali e l’energia del campo elettrico in mezzi
materiali. Si conclude con una descrizione microscopica della polarizzabilità
elettronica.
2.1 Fenomenologia e costante dielettrica
L’elettrostatica nel vuoto determina la configurazione del campo elettrico
nel vuoto una volta nota la distribuzione di cariche, e anche di conduttori,
ossia di quei materiali al cui interno è possibile un moto di cariche (ossia
gli elettroni). Vogliamo adesso comprendere come si modificano tali campi
allorché nello spazio sono presenti dei materiali isolanti, che da ora in poi
chiameremo dielettrici. In essi il moto degli elettroni non è possibile, in
quanto sono fortemente legati agli atomi di appartenenza.
A tale scopo consideriamo un condensatore piano carico ed isolato, in
modo tale che la carica Q0 sulle armature, uniforme con densità σ0 costante,
rimanga fissa nel tempo. In tal caso si creerà tra le armature un campo
elettrico E0 = σ0/ɛ0 e una differenza di potenziale (ddp) tra le armature
V0 = E0d, dove d è la distanza tra di esse. Introduciamo una lastra di dielettrico
di spessore d (occupando tutto lo spazio del condensatore), si trova
sperimentalmente che la ddp tra di esse diminuisce: Vκ < V0. Quindi, essendo
la carica costante sulle armature, da Q0 = C0V0 = CκVκ si ha Cκ > C0
e inoltre sarà Eκ < E0, dato che il campo elettrico è proporzionale alla ddp
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