Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

88 CAPITOLO 5. OTTICA ONDULATORIA
Tali leggi possono essere ovviamente generalizzate al caso di superfici non
piane, considerando punto per punto la normale alla superficie individuata
secondo le leggi della geometria. Ad esempio per una superficie sferica la
direzione normale coincide punto per punto con quella radiale.
In particolare, la seconda legge è relativa alla riflessione e vi compaiono
solo gli angoli: essa è un fenomeno indipendente dal tipo di onda (ossia dalla
frequenza) e non è dispersiva.
Invece la terza legge dipende dagli indici di rifrazione, che presentano
dispersione, ossia dipendenza dalla pulsazione dell’onda incidente.
Dispersione della luce
Se un fascio di onde non monocromatiche incidono con lo stesso angolo su
una superficie di separazione, le onde trasmesse avranno angoli di trasmissione
diversi a seconda delle frequenze delle onde componenti il fascio, mentre
quelle riflesse avranno tutte la stessa direzione. E’ proprio questo fenomeno
che permette l’osservazione delle componenti della luce bianca nei colori
dello spettro (ossia quelli dell’arcobaleno) nei vari fenomeni di rifrazione: il
prisma di Newton, le goccioline di pioggia che formano l’arcobaleno dopo
un acquazzone. Si osserva che la luce bianca si separa in una serie di componenti
cromatiche che vanno dal rosso, deviato in misura minore, sino al
violetto, deviato in misura maggiore. Questo siccome in tali condizioni la
dispersione è normale, e l’indice di rifrazione (e di conseguenza l’angolo con
la normale) cresce con la frequenza, dato che il primo mezzo, in questo caso
l’aria, presenta una dispersione trascurabile (n1 1 per ogni frequenza):
sin θi = cost = n2(ω) sin θt.
Riflessione totale
Torniamo alla legge di Snell:
sin θi
sin θt
e riscriviamola nel modo seguente
= v1
v2
sin θt = n1
= n2
n1
n2
sin θi.
= n2,1
Se l’onda passa da un mezzo con minore potere rifrattivo a uno con maggiore
(n1 < n2, n1/n2 < 1) , qualunque sia l’angolo di incidenza (a meno dei casi
banali θ = 0, π/2 si ha sin θt < 1, ossia θt è sempre definito: si presenta
sempre un’onda trasmessa. Invece, nel caso opposto di trasmissione da un