Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

Capitolo 3
Mezzi magnetici
Scopo della lezione: studiare il comportamento di materiali in campo magnetico.
Dalla fenomenologia, assodati i tre tipi di materiali, si passerà alla
definizione del vettore M e alle sue relazioni con le correnti microscopiche
amperiane. Verranno introdotte le equazioni generali della magnetostatica in
mezzi materiali e si definirà il vettore H. Infine si analizzeranno le condizioni
di raccordo dei campi alla superficie di separazione tra mezzi materiali e
l’energia del campo magnetico in mezzi materiali. Si conclude con una descrizione
microscopica di diamagnetismo e paramagnetismo attraverso le teorie
di Larmor e Langevin rispettivamente per concludere con una descrizione
qualtitativa del ferromagnetismo.
3.1 Fenomenologia
• Si considera un solenoide percorso da una corrente costante i e avente
n spire per unità di lunghezza, con l’asse disposto lungo la direzionez.
Nel suo interno si crea un campo di induzione magnetica B = µ0ni ˆ k
costante e coassiale, tranne che ai bordi, dove il campo diminuisce
(effetti di bordo). Esso sarà diretto verso l’asse z positivo se guardando
dall’alto il solenoide, la corrente i circola in verso antiorario. Una spira
percorsa da una corrente i ′ immersa in tale campo interagirà con esso
e subirà una forza
F = − ∇Um ′ = ∇(m ′ · B),
ove m ′ = i ′ πr ′2ˆ k è il momento magnetico della spira, supposta circolare
di raggio r ′ . Tale momento sarà concorde al campo B del solenoide
a seconda che i ′ sia concorde o discorde ad i. Eseguendo il prodotto
33