Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

98 CAPITOLO 5. OTTICA ONDULATORIA
5.2, dove si riporta la figura di interferenza-diffrazione per 8 sorgenti coerenti
attraverso una serie di fenditure aventi distanza tra di loro a pari a quella
tra le sorgenti d. Si nota che la diffrazione modula i massimi principali, che
per sola interferenza rimarrebbero sempre costanti.
Nell’ottica tali effetti si osservano con i reticoli di diffrazione. Su un blocco
di vetro si incidono, tramite un apposito utensile, sottilissime fenditure
con passo d. Tali fenditure, se esposte alla radiazione, si comportano come
sorgenti coerenti di onde provocando diffrazione, ed è quindi possibile
osservare la successiva interferenza.
Ricordiamo ora la condizione per osservare i massimi principali nell’interferenza,
che, come visto, non dipende dal numero di sprgenti N: sin θ =
(λ/d)m con m inumero intero relativo. A parte il massimo principale m = 0
che si osserva per qualunque valore del rapporto λ/d, il primo massimo si osserverà
invece in corrispondenza di m = 1, ossia per sin θ = λ/d, e sarà tanto
più evidente quanto tale rapporto risulterà a metà tra 0 e 1, o, in termini
equivalenti, quando λ è di circa un ordine di grandezza inferiore a d. Difatti,
se d diventa troppo più grande di λ, gli effetti di diffrazione non saranno più
visibili. Ad esempio, il colore giallo della luce visibile presenta λ = 550 nm
= 5.5 · 10 −7 m, e per osservare interferenza diffrattiva un reticolo con d = 3
µm è sufficiente. Tale passo è il più piccolo che si possa raggiungere con la
tecnologia attuale.
La natura ci fornisce però reticoli di passo ancora più piccolo: i cristalli.
All’interno di essi gli atomi (o gli ioni, o le molecole), si dispongono in modo
ordinato nello spazio, secondo il reticolo cristallino. Le distanze tipiche tra
gli atomi all’interno del reticolo sono dell’ordine di 10 −10 m. Se una radiazione
elettromagnetica ben collimata colpisce una serie di atomi allineati in
tale reticolo, gli elettroni cominceranno ad oscillare ed emetteranno in modo
coerente onde e.m. alla stessa frequenza della radiazione incidente. Essi
si comporteranno quindi come una serie di sorgenti coerenti e sarà possibile
osservare l’interferenza diffrattiva prodotta da essi. Con la luce naturalmente
non è possibile osservare questi effetti siccome la lunghezza d’onda è di gran
lunga superiore alle distanze reticolari. Possiamo però usare la radiazione
elettromagnetica che abbia lunghezza d’onda comparabile, ossia dell’ordine
di 10 −9 m: questi sono i raggi X.
Facciamo quindi incidere un fascio di raggi X su un cristallo. Supponiamo
per semplicità che esso abbia un reticolo cubico semplice, ossia gli atomi si
trovano in modo regolare ai vertici di una cella cubica di lato a. Variando
in modo opportuno l’orientamento relativo del fascio e del cristallo, tale fascio
inciderà con un angolo θ (detto di radenza) [allegare qui una figura
come quella del Mazzoldi] e vedrà i vari piani reticolari a distanza d, in
genere minore a quella del passo del reticolo a, a meno che incida in modo