Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

4.2. SPETTRO DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE 57
in cui consideriamo funzioni analitiche nel campo complesso. Se scegliamo
in particolare ξ1 = cos(kx − ωt), a = 1, ξ2 = sin(kx − ωt), b = i e ricordata
la formula di Eulero
e iα = cos α + i sin α,
essendo α un numero reale, allora la soluzione dell’equazione delle onde si
potrà riscrivere secondo il formalismo complesso
ξ = ξ0e i(kx−ωt)
Accennare alla rappresentazione di un numero complesso nel piano di Argand.
La grandezza fisica oscillante può ottenersi poi da quella complessa determinandone,
a seconda del contesto, la sua parte reale (coseno) od immaginaria
(seno).
Perché usare il metodo simbolico ? Più compatto e potente, evita una
mole di calcoli, in particolare nella sovrapposizione di onde.
Esercizio Dimostrare che la funzione complessa definita poco fa soddisfa
l’equazione delle onde.
4.2 Spettro delle onde elettromagnetiche
Costante “intrinseca” di un’onda elettromagnetica è la frequenza, essa non
varia quando l’onda si propaga in diversi materiali, pur cambiando invece la
lunghezza d’onda e la velocità.
• Radioonde Intervallo di frequenze 10 2 < ν < 10 9 Hz. Sono divise
in onde corte, onde medie e lunghe. Prodotte da circuiti oscillanti ed
usate per trasmissioni radiotelevisive.
• Microonde Intervallo di frequenze 10 9 < ν < 3 · 10 11 Hz. Prodotte da
circuiti elettronici o all’interno di fenomeni atomici. Usate per comunicazioni
(Telefonini e reti Wireless) e sistemi radar. Forni a microonde
(ν = 2.4 Ghz).
• Infrarossi Intervallo di frequenze 3 · 10 11 < ν < 3.8 · 10 14 Hz. Estremo,
medio e vicino infrarosso. Prodotti dalla radiazione termica a temperatura
ambiente. Usati per medicina, fotografia, spettroscopia dei livelli
rotazionali e vibrazionali delle molecole.
• Luce visibile Intervallo di frequenze 3.8 · 10 14 < ν < 7.9 · 10 14 Hz. Radiazione
termica ad alta temperatura, scariche elettriche in gas, o processi
coinvolgenti gli elettroni più esterni degli atomi. Inutile specificare
gli usi...