Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

82 CAPITOLO 4. ONDE ELETTROMAGNETICHE
• Caso ω > ωP . Si avrà quindi ωP /ω < 1 e di conseguenza l’indice di rifrazione
diventa puramente reale: l’onda si propaga nel metallo, senza
alcun assorbimento. Il metallo diventa così trasparente all’onda,
con dispersione. Si ha
4.6.6 Riassunto
nR(ω) =
1 − ω2 P
.
ω2 Ricapitoliamo quindi le proprietà di un’onda di frequenza ω in un metallo in
cui siano quindi assegnati il tempo libero medio τ e la frequenza di plasma.
• ω ≪ 1/τ. Regime di basse frequenze. L’indice di rifrazione è complesso,
sono presenti quindi assorbimento e dispersione. Si ha
σ0
nR(ω) = = nI(ω).
2ɛ0ω
Fisicamente, gli elettroni del conduttore seguono le oscillazioni del campo
e.m. dell’onda, sottraendo così ad essa energia, smorzandola. Nel
limite ω → 0, caso statico, gli elettroni si distribuiscono sulla superficie
in modo da annullare il campo all’interno del conduttore, e si ha
assorbimento totale.
• ω 1/τ. Anche in tal caso l’indice di rifrazione è complesso e va
usata la formula generale della conducibilità nel calcolo dell’indice di
rifrazione:
n(ω) = 1 + i σ0 1
ɛ0ω 1 − iωτ .
Anche qui si presentano sia dispersione che assorbimento.
• 1/τ ≪ ω < ωP . L’indice di rifrazione è immaginario puro, con valore
nI(ω) =
2 ωP − 1.
ω2 L’onda viene completamente assorbita dal conduttore.
• ω > ωP . L’indice di rifrazione è puramente reale, con valore
nR(ω) =
1 − ω2 P
.
ω2