Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

3.8. MECCANISMI MICROSCOPICI 45
dove = h/2π e h è la costante di Planck con valore 6.626 · 10 −34 Js (ha
difatti le dimensioni di un momento angolare). A tale momento angolare si
associa pure un momento magnetico
mS = −gS
dove stavolta il fattore giromagnetico di spin gS vale 1. Il momento magnetico
totale dell’elettrone sarà allora
m = mL + mS = − e
e
me
me
L,
(gL L + gS S).
Infine, in un atomo bisognerebbe considerare anche i momenti (sia orbitali
che di spin) dovuti ai costituenti del nucleo, protoni e neutroni. Si dimostra
però che tali momenti sono molto minori, di tre ordini di grandezza, di quelli
elettronici e possiamo in prima approssimazione ignorarli tranquillamente.
Teoria di Langevin del diamagnetismo
Esaminiamo ora la teoria classica del diamagnetismo, dovuta a Langevin.
Consideriamo quindi una sostanza senza alcun momento magnetico proprio
(come ad esempio avviene invece nelle molecole polari). Consideriamo all’interno
di tale sostanza un elettrone che ruota in senso antiorario intorno a un
nucleo in modo che il piano orbitale sia ortogonale all’asse z di un sistema
di riferimento, ed attiviamo un campo di induzione magnetica B = B ˆ k nella
direzione z positiva. Per il calcolo di tutti i momenti useremo come polo il
centro dell’atomo, fisso nel riferimento prescelto. Per effetto dell’induzione
elettromagnetica (legge di Faraday-Neumann-Lenz) lungo l’orbita elettronica
si creerà un campo elettrico E
C
E · dl = − ∂Φ( B)
.
∂t
In questo caso il campo elettrico sarà costante in modulo e diretto lungo la
tangente all’orbita punto per punto. Avremo dunque
2 dB
2πrEt = −πr
dt ,
dove si è tenuto conto che B è diretto lungo la direzione z positiva. La derivata
è totale in quanto in questo caso B dipende esclusivamente dal tempo.
In particolare, essendo dB/dt > 0 in quanto il campo B viene attivato, si
avrà Et < 0: il campo elettrico sarà diretto nel senso orario. Tale campo