Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

62 CAPITOLO 4. ONDE ELETTROMAGNETICHE
Queste quattro equazioni, insieme alle relazioni tra i vettori dell’elettromagnetismo
nei mezzi materiali
e
D = ɛ0 E + P
B = µ0( H + M),
corredate dalle equazioni di stato del mezzo dielettrico e magnetico, risolvono
il problema dell’elettromagnetismo generale in presenza di mezzi materiali.
Anche da esse si può desumere, come nel caso del vuoto, la propagazione
di onde, ma i calcoli sono più complessi, in particolare per quei materiali
per cui la dipendenza tra i campi non è lineare.
4.4.1 Onde nei mezzi lineari
Nel caso invece di mezzi lineari, è facile desumere la propagazione di onde
all’interno di essi. Supponiamo quindi di avere un mezzo in cui non vi siano
cariche libere e correnti di conduzione. Tenuto conto che per i mezzi lineari
valgono le relazioni D = ɛ E e B = µ H le quattro equazioni diventano
e
div E = 0,
div B = 0,
rot E = − ∂ B
∂t ,
rot B = µɛ ∂ E
∂t ,
identiche a quelle nel vuoto a parte la sostituzione di ɛ0 e µ0 con ɛ e µ. Esse
quindi ammetteranno come soluzione la propagazione di onde elettromagne-