Dispense del corso di Elementi di Fisica della Materia - Skuola.net

72 CAPITOLO 4. ONDE ELETTROMAGNETICHE
β/β MAX
1
0.8
0.6
0.4
0.2
~0
0.15
0.5
0
0 0.5 1 1.5 2
ω/ω
0
Figura 4.2: Il coefficiente di assorbimento β(ω/ω0), normalizzato al valore
massimo βMAX = β(1) in funzione della pulsazione dell’onda incidente ω/ω0
per diversi valori dello smorzamento γ/ω0 = 0 (nero), 0.15 (rosso) e 0.5 (blu).
Si ricorda che per un atomo di idrogeno la teoria classica prevede ω0 10 17
rad/s.
• Considerazioni sulla dispersione. Esaminando la figura 4.1 si nota
che, a parte la regione ω ω0, il valore di γ non influisce molto sull’andamento
della parte reale dell’indice di rifrazione, ossia sulle proprietà
dispersive del dielettrico. In genere, a parte la regione succitata, nR
cresce con ω, condizione questa definita di dispersione normale. Invece
per ω ω0 si osserva, quando γ > 0, l’andamento opposto, regione
questa definita quindi di dispersione anomala. In particolare, in questa
regione nR < 1 e di conseguenza risulta v = c/nR > c: l’onda si propagherebbe
nel mezzo con una velocità superiore a quella della luce ! Il
paradosso viene superato ricordando che la velocità qui considerata è
quella di fase, coincidente con quella reale (di gruppo) esclusivamente
per un’onda infinitamente estesa piana monocromatica, che è in effetti
un’astrazione matematica, concordemente con il fatto che nessun segnale
fisico può propagarsi a velocità superiore a quella della luce nel
vuoto.
• Considerazioni sull’assorbimento. Nella figura 4.2 andiamo invece
ad esaminare la dipendenza dell’assorbimento, precisamente del relativo
coefficiente β in termini della frequenza ω dell’onda incidente sul dielettrico.
Si nota che il massimo dell’assorbimento βMAX = nae 2 /γmeɛ0c
si ha sempre in corrispondenza di ω = ω0: risultato naturale, dato che