eine zentrale Frage der Wissensvermittlung (pdf)

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48 Zentrale Fragestellungen und Begriffe Mathematical Literacy Hier geht es um die Fähigkeiten der SchülerInnen zur Analyse, zur Begründung und zur Kommunikation, wenn sie in einer Vielfalt von Situationen auf mathematische Probleme stoßen, sie formulieren, lösen und interpretieren. Die Problemstellungen sind in reale Kontexte eingebettet. Oft ist nicht sofort klar, welcher Weg einzuschlagen ist, die SchülerInnen müssen überlegen, welches Wissen relevant ist und wie sie es einsetzen. Als grundlegende Sichtweise gilt: “Mathematical Literacy is an individual’s capacity to identify and understand the role that mathematics plays in the world, to make well-founded judgements and to use and engage with mathematics in ways that meet the needs of that individual’s life as a constructive and reflective citizen.” Ausdrücklich wird auf die Beziehung zwischen Mathematik und Literarität verwiesen. Es geht um den Gebrauch des mathematischen Wissens in vielfältiger Weise und auf Basis von Einsichten in mathematische Zusammenhänge. Das „use“ und „engage“ der Definition, so wird erläutert, zielt auf größere persönliche Beteiligung durch Kommunizieren, Zusammen - hänge ausprobieren und Prüfen bis hin zur Freude und Wertschätzung für Mathematik. Mathematische Literarität bezieht sich nicht nur auf Wissen auf einfacher Ebene, sondern auch auf das Einsetzen von mathematischem Denken und Können von einfachen bis hin zu komplexen Fragestellungen. Daher ist es so wichtig, die Sprache und die spezifischen Schreibund Leseformen der Mathematik zu vermitteln. Die mathematischen Aufgabenstellungen sind von den SchülerInnen in 5 Schritten zu erfassen. Ausgangspunkt ist das Verstehen der in der Aufgabe dargestellten Realität. So findet sich etwa bei der Aufgabe, einen gesundheitsförderlichen Herzschlag bei der Sportausübung zu ermitteln, der Hinweis auf eine gesundheitlich empfohlene maximale Herzfrequenz. Damit beginnt die Mathematisierung, das heißt in einem zweiten Schritt sollen die ProblemlöserInnen erkennen, welche mathematischen Konzepte hier anwendbar sind. Mit dem dritten Schritt entfernen sie sich von der „Realität“ und entwickeln eine mathematische Schreibweise. Der vierte Schritt dient der mathematischen Problemlösung, die in einem fünften Schritt wieder in die reale Welt „übersetzt“ werden soll und damit eine klare, verbale Antwort auf die Aufgabe formuliert. Untersucht und erfasst werden drei Komponenten mathematischer Literarität. Zunächst geht es um die Auswahl realer Situationen bzw. Kontexte, dann als zweites um den mathematischen Inhalt und als drittes schließlich um die mathematische Kompetenz. Als Kontext - bereiche werden betrachtet: persönlicher Bereich, Bildung/Arbeit, öffentlicher Bereich und wissenschaftlicher Bereich. Die mathematischen Inhalte gliedern sich nach den Aufgaben - bereichen größerer Einheiten, wie etwa Raum und Form (zu ihnen gehören Körper und Kurven aller Art) oder Menge und Uneindeutigkeit (z.B. Gleichungen und Differentiale). Zu den Kompetenzen zählen Nachdenken und Begründen, Beweisen, Kommunizieren, Modellieren, Problem stellen und lösen, das Darstellen und Verwenden von symbolischen, formalen und technischen Sprachelementen und Verfahren sowie der Einsatz von Hilfsmitteln und Werkzeugen. Diese Kompetenzen werden noch weiter nach Komplexitätsniveaus differenziert. Unterschieden wird zwischen Aufgaben, in denen es um bereits geübtes Wissen geht (Wiedergabekompetenz), und solchen, bei denen noch nicht Geübtes gefordert ist, aller-
Zentrale Fragestellungen und Begriffe dings immer noch in vertrauten Zusammenhängen (Anschlusskompetenz). Schließlich gibt es Aufgaben, die beim Lösen erhöhte Eigenständigkeit verlangen, und solche, die für ganz neue Situationen ganz neue Lösungsverfahren erfordern (Reflexionskompetenz). Scientific Literacy Dieser Bereich war bei PISA 2006 Schwerpunkt der Untersuchung. Seine Wichtigkeit wird im Rahmenkonzept damit begründet, dass die Realität der modernen Gesellschaften von Naturwissenschaft und Technologie geprägt ist. Daher ist auch jede/r Einzelne in seinem/ihrem Umfeld und bei vielen Fragestellungen darauf angewiesen, die entsprechenden Themenkreise, Erklärungen und Beweisformen zu verstehen. Bei der Beschäftigung mit diesen Frage - stellungen geht es neben Wissen und kognitiven Fähigkeiten auch um Einstellungen, Werte und Motive. Nicht das naturwissenschaftliche Wissen steht im Vordergrund, sondern das naturwissenschaftliche Verständnis auch für den Zusammenhang von Naturwissenschaft und Technologie. Der Begriff Scientific Literacy wird hier in Abgrenzung zum umfassenden naturwissenschaftlichen ExpertInnenwissen und -können verstanden, gemeint ist ein fundiertes Allgemeinwissen für den Laien. Dieses Wissen soll dazu dienen, naturwissenschaftliche Frage stellungen als solche zu erkennen, sie als eine spezifische Form beschreiben zu können, Phänomene zu untersuchen und daraus Wissen zu gewinnen. Der/die Einzelne soll als mündige/r BürgerIn eine Vorstellung davon haben, wie Naturwissenschaft und Technologie das materielle, intellektuelle und kulturelle Umfeld prägen, sich für naturwissenschaftliche Fragen und ein naturwissenschaftliches Wissenschaftsverständnis interessieren und einschlägige Informationen und Daten erfassen und bewerten können. Daher werden Einstellungen zu Naturwissenschaften als Kompetenzen gewertet und bei PISA 2006 auch separat erfasst: “Scientific literacy is the capacity to use scientific knowledge, to identify questions and to draw evidence-based conclusions in order to understand and help make decisions about the natural world and the changes made to it through human activity.” Untersucht wird der Bereich in vier miteinander verbundenen Aspekten der Scientific Literacy: Kontext, Wissen, Kompetenzen und Einstellungen (Interesse, Unterstützung naturwissen - schaftlicher Untersuchungen und die Motivation, mit den natürlichen Ressourcen und der Umwelt verantwortungsvoll umzugehen). Die Kontextbereiche umfassen Gesundheit, natür - liche Ressourcen, die Umwelt, Gefahrenquellen verschiedenster Art sowie die Grenzbereiche zwischen Naturwissenschaft und Technologie. Neben den Kompetenzen des Erkennens einschlägiger Fragen, von Erklärungsweisen und von Beweisen werden auch Kategorien naturwissenschaftlichen Wissens (physische, lebende Systeme, Erde und Raumsysteme, technologische Systeme) und das grundlegende Verständnis für Naturwissenschaften untersucht. PIRLS 2006 Bereits 1991 wurde der Untersuchungsgegenstand von PIRLS als Reading Literacy festgelegt, ein bewusst gewählter Begriff, der für die Auffassung steht, dass Lesen vielfältige Fähigkeiten mit einschließt. Diese Vielfalt wird in der Erhebung als Rahmen für „Leseanlässe“ vor allem für die Zielgruppe der jungen LeserInnen folgendermaßen formuliert: „Sie lesen, um zu lernen, um an der Gemeinschaft der Lesenden in der Schule sowie im täglichen Leben teilzunehmen und zum Vergnügen.“ 49
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