eine zentrale Frage der Wissensvermittlung (pdf)

Literaritäten im Kontext 77
Kontextes einer Problemstellung, etwa in einer angeleiteten Übung, könne der Lernende
den Nutzen mathematischer Instrumente entdecken und dadurch ein mathematisches Verständnis
entwickeln. Nicht die angewandte Mathematik ist nach diesem Verständnis der
Gegenstand des Lernens, sondern wie man Mathematik anwendet:
„Unterricht muss auf einem reichen Kontext an selbst gemachten Erfahrungen, an
realen Handlungen basieren, in denen mathematisches Denken erfahren und auf
dem weiter abstrahiert werden kann.“ (Übers. d. Aut.)
Vergleichbare Anliegen und Ansätze
Eben dieser Gedanke, nämlich die Anwendungen von Mathematik in den unterschiedlichsten
Kontexten ins Zentrum der Überlegungen zu Mathematik als grundlegendem Bildungselement
für die heutige Welt zu rücken, ist auch Basis für die bei PISA getroffene Entscheidung,
Mathematik unter dem Aspekt von Literarität zu betrachten und zu untersuchen. Mit diesem
Konzept werde ausdrücklich betont, heißt es im Rahmenprogramm zur Untersuchung von
Mathematical Literacy, dass es um das zweckmäßige Gebrauchen – definiert als vielschichtig,
begründet und überlegt, getragen von der Einsicht in die für die Mathematik spezifischen
Zusammenhänge zwischen Sprache, Schreibweise und Operationen – von mathematischem
Wis sen in einer Vielfalt von unterschiedlichen Situationen und mit unterschiedlichen
sozialen Funktionen geht. Kenntnisse über mathematische Fakten, Begriffe und Verfahren
gehören ebenso dazu wie das Ausführen von Rechenoperationen oder das Anwenden von
mathematischen Verfahren. Im Zentrum des Konzeptes der mathematischen Literarität
stehen Fähigkeiten wie Kommunizieren, Interpretieren, Erfassen, Benennen, das Beschreiben
realer Probleme und der daran orientierte Einsatz des mathematischen Repertoires. Mathematische
Literarität ist also nicht nur mathematische Kompetenz, Wissen und Können,
sondern die Kombination aller genannten Elemente für den „realen“, den wirklichen Bedarf.
Dieses von den Elementen des realen Bedarfs getragene Verständnis mathematischer Literarität
bezeichnete Iddo Gal von der Universität Haifa 2007 als den Denkhintergrund des
Konzeptes Numeracy:
„Der Begriff Numeracy beschreibt die Gesamtsumme aus Kompetenzen, Wissen,
Auf fassungen, Neigungen und Denkgewohnheiten – einschließlich allgemeiner kommunikativer
und Problemlösungskompetenzen –, die Menschen benötigen, um erfolgreich
reale Situationen oder die Interpretation von Aufgaben zu handhaben, die
auch mathematische oder mengenmäßige Elemente einschließen.“ (Übers. d. Aut.)
Daher, so Gall, sind die Wissens- und Darstellungsweisen des Mathematischen und ihr
instrumenteller Charakter an realen Situationen und den sich dabei stellenden Aufgaben
des Erfassens und der Interpretation zu untersuchen. Diese Untersuchungen würden auf eine
Reihe verallgemeinerbarer Merkmale verweisen. Im Alltag brauche man weniger das genaue
Ausrechnen, viel mehr und zunehmend eher häufig das Abschätzen und Einschätzen von
Mengen und Größen. Eine wichtige – oft unterschätzte – Rolle spiele in allen Bereichen
das breite Spektrum von Zahlenverständnis. Denn gerade das vermeintlich Einfache sei
äußerst komplex, gehe es doch beim Zahlenverständnis um all das, was eine Zahl sein und
ausdrücken kann, je nachdem, wie sie definiert ist, welche Funktion sie hat, wie sie daher
geschrieben wird, zu lesen ist und was sie damit unter welchen Bedingungen aussagt. Schon
der vermeintlich einfache Akt des Zählens verweise auf grundlegende mathematische Bezie-