Defaults in deduktiven Datenbanken

148 KAPITEL 6. BERECHNUNG VON ANTWORTENDa es keine widersprechenden Begründungen mehr gibt, ist die Antwort ”ja“ korrekt. ✷Natürlich kann dieser Algorithmus noch weiter optimiert werden:• Bei dem Test, ob es sich lohnt, zwei potentielle Antworten zu kombinieren, brauchennur solche Konflikte berücksichtigt zu werden, deren Defaults auch in mindestenseiner widersprechenden Begründung vorkommen. Dies reduziert die Anzahl derPaare von potentiellen Antworten, die betrachtet werden müssen.• Zwei widersprechende Begründungen ˆD 1,j1 und ˆD 2,j2 , deren potentielle Antwortenzusammengesetzt werden, sollten sich nicht nur mit demselben Konflikt Ω überlappen,sondern mit disjunkten Anteilen dieses Konfliktes. Man kann also forden,da߈D 1,j1 ∩ (Ω − ˆD 2,j2 ) ≠ ∅ und (Ω − ˆD 1,j1 ) ∩ ˆD 1,j1 ≠ ∅.• Häufig werden die n-elementigen Teilmengen auf verschiedenen Wegen durch Zweier-Kombinationen aufgebaut (wie im obigen Beispiel). Dies kann man allerdings nurdann reduzieren, wenn man schon weiß, daß die kleineren Teilmengen keine korrektenAntworten produzieren.Mengenorientierte ImplementierungNun ist zu demonstrieren, daß auch die zweite Phase der Anfragebeantwortung mengenorientiertimplementiert werden kann.Die erste Phase lieferte die Menge ˆΦ in der Relation DIS FACTS. Hieraus sind nundie Antwortklauseln und die Konflikte zu extrahieren. Wählt man die Prädikatbezeichnerso, daß alle answer-Literale vor allen default δ -Literalen kommen (und natürlich nach allenanderen Literalen), so ist folgende Selektion möglich:(POT ANS := π id σactive=’T ’∧pred=’answer’ (DIS FACTS) ) ✶ DIS FACTS,(CONFLICT := π id σactive=’T ’∧pred like ’default%’ (DIS FACTS) ) ✶ DIS FACTS.Würde man die Disjunktionen physisch zusammen abspeichern, so wären die Verbundenatürlich sehr effizient auszuführen. In Beispiel 6.1.11 erhielte man folgende Menge potentiellerAntworten:POT ANSid pred arg1 active lit length10 answer b T answer(b) 210 default b F ¬default(b) 211 answer c T answer(c) 211 default c F ¬default(c) 212 answer d T answer(d) 113 answer e T answer(e) 213 default e F ¬default(e) 2