Defaults in deduktiven Datenbanken

Kapitel 2Deduktive DatenbankenZiel dieses Kapitels ist es, Syntax und Semantik eines erweiterten deduktiven Datenbanksystemszu beschreiben. Im einzelnen sind also Begriffe wie Signatur, Formel, Default,Anfrage und korrekte Antwort zu definieren.Für die Semantik der Defaults wird hier mit dem Begriff der Vervollständigung nurein allgemeiner Rahmen angegeben, der dann als Grundlage für die Untersuchungen inspäteren Kapiteln dient. Es ist ja gerade der Gegenstand dieser Arbeit, verschiedeneSemantiken von Defaults zu vergleichen.2.1 Die verwendete LogikBei einer deduktiven Datenbank sind fast alles logische Formeln: die Axiome, die Defaultsund die Anfragen. Daher muß zunächst geklärt werden, welche Logik diesen Formelnzugrunde liegen soll.Die Auswahl ist hier inzwischen recht groß, insbesondere in den Bereichen komplexeObjekte [NT89, GZC89, HS90, Kos90], Typ-Systeme [KW91, YS91], Dynamik[Lip89, BRL91, Ger91], epistemische Quantoren ( es ist bekannt, . . .“) [Moo85, Rei88]”und deontische Konstrukte ( es ist erlaubt, . . .“) [MWW89, FM91].”Ziel dieser Arbeit ist allerdings die Untersuchung von Defaults, und nicht von besondersmächtigen oder benutzerfreundlichen Logiken. Daher wurde eine weitgehendklassische“ Logik gewählt, nämlich mehrsortige Prädikatenlogik, eingeschränkt auf quantorenfreieFormeln ohne Funktionssymbole, aber mit eingebauten“ Prädikaten wie =“” ””und