Defaults in deduktiven Datenbanken

3.1. IMPLIZITE NEGATION 55Haben die Eltern die Blutgruppen a und 0 , so kann auch das Kind nur eine dieser Blutgruppenhaben.Falls für eine Person X, etwa anton, die Voraussetzungen erfüllt sind, so könnennatürlich die beiden Negations-Defaults ¬blutgruppe(anton, a) und ¬blutgruppe(anton, 0 )nicht angenommen werden (es sei denn, man hätte genauere Information über die Blutgruppevon anton). Es ist aber durchaus möglich und wünschenswert, ihre Disjunktionanzunehmen:¬blutgruppe(anton, a) ∨ ¬blutgruppe(anton, 0 ).Damit wird aus dem ”oder“ also ein ”exklusives oder“.Bei diesem Beispiel könnte man natürlich anstelle der Defaults einfach die Schlüsselbedingungblutgruppe(X, Y 1 ) ∧ blutgruppe(X, Y 2 ) → Y 1 = Y 2verwenden (jede Person hat genau eine Blutgruppe). Bei dem nächsten Beispiel ist diesanders:Beispiel 3.1.7: Auch Vorschriften enthalten häufig disjunktive Information. Wennman etwa abspeichert, welche Übungsscheine welche Studenten gemacht haben, so ist einNegations-Default angemessen:schein(anton, programmieren 1 ), schein(anton, algebra), . . .Hier würde eine Schlüssel-Bedingung also schon nicht mehr anwendbar sein.Die Vordiploms-Ordnung kann jetzt verlangen, daß ein Schein für das Programmierpraktikumin Modula oder das in Assembler erworben wird:schein(X, prakt modula) ∨ schein(X, prakt assembler) ← vordiplom(X).Hier ist die Disjunktion¬schein(anton, prakt modula) ∨ ¬schein(anton, prakt assembler)natürlich sehr wahrscheinlich.Natürlich könnte man zunächst auf die Idee kommen, daß der Datenbankentwerfer ebenentsprechende disjunktive Defaults explizit aufschreiben sollte. Dies wäre jedoch mindestenssehr umständlich, im allgemeinen kann man die Länge der benötigten Disjunktionenauch gar nicht vorhersehen (weil sie abhängig von später eingefügten Fakten ist). Dahererscheint es sinnvoll, daß die Default-Semantik dem Entwerfer diese Arbeit abnimmt.Tatsächlich gibt es auch eine sehr natürliche Semantik mit dieser Eigenschaft, undzwar die ”minimalen Modelle“ [McC80]. Ziel der Negations-Defaults ist ja, daß die Interpretationder Prädikate keine überflüssigen Tupel enthalten, also minimal sind in demSinn, daß ohne Verletzung der Axiome keine Tupel herausgenommen werden können.Die minimalen Modelle und ihre Verallgemeinerung auf beliebige Defaults werden nochausführlich in Kapitel 5 untersucht.✷✷