Defaults in deduktiven Datenbanken

158 KAPITEL 6. BERECHNUNG VON ANTWORTENDaher muß man die Beweisprozedur so erweitern, daß sie die schließlich erreichte” leere“ Klausel in einem Rückgabeparameter“ A liefert. Diese Klausel entspricht dann”der berechneten disjunktiven Antwort:prove(Φ, ψ, A) :-refute(Φ, ψ, ¬ψ, A).refute(Φ, ψ, Γ, A) :-empty(Γ),A = Γ.refute(Φ, ψ, Γ, A) :-ϕ ∈ Φ ∪ {¬ψ},resolve(Γ, ϕ, Γ ′ , ),refute(Φ, ψ, Γ ′ , A).Beispiel 6.2.5: Sei etwa Φ := {p(a) ∨ p(b)}. Hat man nun die Anfrage p(X), erhältman folgende Ableitung:← p(X) ∧ answer(X)(Startklausel)← ¬p(b) ∧ [p(a)] ∧ answer(a)(Resolution mit p(a) ← ¬p(b))← answer(b) ∧ [¬p(b)] ∧ [p(a)] ∧ answer(a) (Resolution mit ¬p(X) ← answer(X))← answer(b) ∧ answer(a)(Antwortklausel)Hieraus erhält man nun direkt die disjunktive Antwort {〈X ⊳ a〉, 〈X ⊳ b〉}.Dies entspricht natürlich im wesentlichen der Normalisierunganswer(X 1 , . . . , X n ) ← ψ,die bei der bottom-up“-Methode vorgenommen wurde. Tatsächlich kann man es bei”beiden Verfahren entweder als Buchführungs-Mechanismus verstehen, oder als echte Normalisierungmit logischem Inhalt.Die Buchführung über die verwendeten Default-Ausprägungen geschieht hier anders(s.u.), so daß eine Normalisierung nach Kapitel 2 nur dann nötig ist, wenn die Defaultskeine Klauseln sind.Bei den Axiomen wird natürlich auch vorausgesetzt, daß sie in die Klauseldarstellunggebracht wurden.✷Ein leichtgläubiger BeweiserNachdem jetzt also logisch korrekte Antworten berechnet werden können, sollen auchDefaults in dem Beweis benutzt werden. Am einfachsten ist zunächst die ”leichtgläubige“Default-Semantik, die später auch als Unterprogramm benötigt wird. Zunächst seien hierwieder Prioritäten ausgeschlossen, die für die Verwendung von Prioritäten notwendigenErweiterungen können jedoch auf die eine einzige Prozedur (extend) beschränkt werden,wie unten erläutert wird.