Defaults in deduktiven Datenbanken

3.3. FORMALISIERUNG VON ÄNDERUNGSOPERATIONEN 67Man muß jetzt noch die Abfolge der Züge spezifizieren:succ(1, 2).. . .succ(9, 10).Dies ist ebenso wie die Maximallänge nur aufgrund der Bereichsbeschränkung nötig, sonstkönnte man natürlich ein eingebautes Prädikat verwenden. Man braucht schließlich nochfolgende Schlüssel-Deklarationen:in(X 1 , X 2 , Y ) ∧ in(X 1 , X 2 , Y ′ ) → Y = Y ′ .zug(X, Y ) ∧ zug(X, Y ′ ) → Y = Y ′ .succ(X, Y ) ∧ succ(X, Y ′ ) → Y = Y ′ .Am interessantesten ist nun natürlich die Spezifikation der Auswirkung der Züge:in(X, spieler, wald) ∧ zug(X, gehe nördlich) ∧ succ(X, X ′ ) →in(X ′ , spieler, höhle).in(X, spieler, höhle) ∧ zug(X, gehe südlich) ∧ succ(X, X ′ ) →in(X ′ , spieler, wald).in(X, honig, Y ) ∧ in(X, spieler, Y ) ∧ zug(X, nimm honig) ∧ succ(X, X ′ ) →in(X ′ , honig, tasche).in(X, honig, tasche) ∧ in(X, spieler, höhle) ∧ zug(X, gib honig) ∧ succ(X, X ′ ) →¬hungrig(X ′ , bär) ∧ in(X ′ , honig, bär).In der Prädikatenlogik ist dies recht mühsam aufzuschreiben, übersichtlicher geht ist ineiner dynamischen Logik:in(spieler, wald) → [gehe nördlich]in(spieler, höhle).in(spieler, höhle) → [gehe südlich]in(spieler, wald).in(honig, Y ) ∧ in(X, spieler, Y ) → [nimm honig]in(honig, tasche).in(honig, tasche) ∧ in(spieler, höhle) →[gib honig] ( ¬hungrig(bär) ∧ in(honig, bär) ) .Natürlich braucht man wieder Defaults, die eine minimale Änderung erzwingen. Da dasPrädikat in aufgrund der Schlüsseldeklaration im wesentlichen eine Funktion ist, brauchtman hierfür nur zu fordern, daß sich der alte Wert auf den neuen Zustand fortschreibt:succ(X, X ′ ) ∧ in(X, Y 1 , Y 2 ) → in(X ′ , Y 1 , Y 2 ).Bei dem echten Prädikat hungrig müssen entsprechend die beiden Wahrheitswerte trueund false andauern:succ(X, X ′ ) ∧ hungrig(X, Y ) → hungrig(X ′ , Y ).succ(X, X ′ ) ∧ ¬hungrig(X, Y ) → ¬hungrig(X ′ , Y ).Überraschenderweise ist diese Spezifikation so noch nicht korrekt, insbesondere folgt nichtdie Formel ¬hungrig(4, bär). Um dies zu verstehen, muß man die maximalen Mengenvon Default-Ausprägungen betrachten, die angenommen werden können. Dies entsprichtalso einer möglichst kleinen Menge von Ausnahmen, d.h. nicht geltenden Defaults. Bei