Defaults in deduktiven Datenbanken

6.2. TOP-DOWN 151Identifikatoren für die zusammengesetzten potentiellen Antworten erzeugt werden, mußman die Duplikateliminierung explizit programmieren (etwa mit einer Tabelle, in derdarüber Buch geführt wird, welche der ursprünglichen potentiellen Antworten in einerzusammengesetzten Antwort stecken). Bei einem NF 2 -Datenbanksystem geschieht einesolche Duplikateliminierung natürlich automatisch, ist aber nicht weniger aufwendig.6.2 Top-DownIn diesem Abschnitt wird ein ”top-down“ Algorithmus zur Anfrage-Bearbeitung angegeben,der also von der Anfrage ausgehend rekursiv Unteranfragen bearbeitet, die schließlichmit den Fakten direkt beantwortet werden können. Im Unterschied zum ”bottom-up“Algorithmus wird hier zielgerichtet vorgegangen, dafür kann dieselbe Unteranfrage abermehrfach auftreten und die Vorteile einer mengenorientierten Arbeitsweise werden nichtgenutzt. Die aus der logischen Programmierung bekannte SLDNF-Resolution [Llo87] istein ”top-down“ Algorithmus für Hornklauseln mit Negations-Defaults. Ziel ist es hier,einen ähnlichen Algorithmus für beliebige Klauseln und Defaults zu entwickeln.Der hier vorgeschlagene Algorithmus hat gewisse Ähnlichkeiten zu den Algorithmenaus [Prz89, Gin89, BG89]. Alle diese Algorithmen prüfen allerdings die Anwendbarkeit derDefaults in einer eigenen zweiten Phase, während der hier angegebene Algorithmus diesso früh wie möglich tut (verzahnt mit der Berechnung der Antworten). Dies ist einerseitsein Effizienzvorteil, andererseits aber auch nötig, um disjunktive Antworten zu berechnen:Da die Antworten von unterschiedlichen Extensionen abhängen, braucht man hier eineRückkopplung von der Prüfung der Defaults zu dem eigentlichen Beweiser. Außerdemwird dadurch die Ähnlichkeit zur SLDNF-Resolution größer, die negative Literale ja auchsofort auswertet. Wie in der Einleitung erläutert wurde, ist es gerade diese Ähnlichkeit,die auf effiziente Implementierungen hoffen läßt.[Prz89, Gin89, BG89] basieren ihrerseits wieder auf [Rei80]: Hierher stammt die Idee,die Benutzung von Defaults in Beweisen zuzulassen, aber über die verwendeten DefaultsBuch zu führen.OL-ResolutionAuch in diesem Abschnitt wird so vorgegangen, daß ein aus der Literatur bekannter Beweiserum Defaults erweitert wird. Es wird hier die OL-Resolution [CL73] verwendet, aberman könnte auch eine ganze Reihe anderer Beweiser auf entsprechende Weise erweitern.Die OL-Resolution ist ein Widerlegungsbeweiser, d.h. sie versucht, aus Φ ∪ {¬ψ} dieleere Klausel abzuleiten, also einen Widerspruch. Gelingt dies, so gilt Φ ⊢ ∃(ψ) (derExistenzabschluß entfällt natürlich, wenn ψ keine Variablen enthält).Als linearer Resolventenbeweiser hat die OL-Resolution immer eine aktuelle Zielklausel“( center clause“), zu der sie ein Axiom als Seitenklausel“ ( side clause“) hinzu-” ” ””nimmt, um die nächste Zielklausel abzuleiten. Die Zielklausel wird mit der Negation der