Defaults in deduktiven Datenbanken

6.2. TOP-DOWN 165inkonsistent ist. Es gilt l(δ ′ j ) < l(δ i), denn wegen δ i ∈ E wäre δ i sonst in dem als konsistentbekannten Anteil. Damit wäre die Eigenschaft von ”stabiler Extension“ aber für δ i undˆD i := {δ ∈ E | l(δ) ≤ l(δ ′ j)} ∪ {δ ′ j}verletzt.✷Stabile Extensionen kann man nun mit dem skeptischen Beweiser berechnen, und zwarruft man ihn mit der bisherigen stabilen Extension auf und versucht die Negation desneuen Defaults δ zu beweisen, wobei nur Defaults mit echt kleinerem l-Wert verwendetwerden dürfen (deswegen terminiert die Rekursion). Falls der skeptische Beweis nungelingt, so kann δ natürlich nicht angenommen werden. Andernfalls betrachtet man diebei der Fallunterscheidung erzeugten partiellen Extensionen, in denen kein leichtgläubigerBeweis von ¬δ möglich war. Sie bilden zusammen mit δ eine stabile Extension.Der günstigste Zeitpunkt für die Prüfung der DefaultsOben wurde erläutert, daß es ein wesentlicher Vorteil der hier angegebenen Methode ist,die Anwendbarkeit der Defaults so früh wie möglich zu testen, und diesen Test nicht aufeine zweite Phase zu verschieben. Allerdings ist dies nicht immer der günstigste Zeitpunkt.Dies sei an der Regelp ← ¬q ∧ rerläutert. Wenn die Überprüfung des Defaults ¬q sehr aufwendig ist und wenn der Beweisvon r sehr schnell fehlschlägt, dann ist es natürlich günstiger, zuerst den Beweis von r zuversuchen: Da dies fehlschlägt, braucht man den Default nicht mehr zu überprüfen. Eskann allerdings auch die umgekehrte Situation eintreten, daß der Default schnell widerlegtwird, während der Beweis von r sehr aufwendig ist. In diesem Fall hätte man den Defaultzuerst testen sollen.Der richtige Zeitpunkt für die Überprüfung der Defaults ist also anwendungs-abhängig.Die hier angegebene Methode kann aber leicht so verallgemeinert werden, daß der Datenbankentwerfersteuern kann, wann die Defaults überprüft werden (innerhalb der Regelnist dies schon jetzt durch die Anordnung der Literale zu steuern). Dagegen sind diein [Prz89, Gin89, BG89] vorgeschlagenen Verfahren inhärent zweiphasig (erst werden Folgerungenunter Verwendung beliebiger Defaults berechnet, dann die Anwendbarkeit derDefaults überprüft).