Defaults in deduktiven Datenbanken

8 KAPITEL 1. EINFÜHRUNGNatürlich können hier nur einige Grundlagen entwickelt werden, da es bis zum skizziertenZiel vermutlich noch ein weiter Weg ist.Konkret werden hier zwei Algorithmen vorgeschlagen: Der erste ist der bottom-up“”Methode der Anfrageauswertung in deduktiven Datenbanken recht ähnlich, insbesonderegeht er also mengenorientiert vor und vermeidet dadurch Mehrfacharbeit. Im Gegensatzzur klassischen bottom-up“ Methode arbeitet er aber mit allgemeinen Klauseln und”expliziten Defaults.Der zweite Algorithmus ist ein top-down“ Beweiser, arbeitet also zielgerichtet. Er”weist gewisse Ähnlichkeiten zur SLDNF-Resolventenmethode von Prolog auf. In der Literaturgibt es schon einige vergleichbare Algorithmen [Prz89, Gin89, BG89]. Der hier vorgeschlageneAnsatz hat den Vorteil, die Anwendbarkeit der Defaults so früh wie möglichzu testen (entsprechend der Auswertung der Negationen in Prolog). Dies ist auch nötig,um disjunktive Antworten berechnen zu können, denn diese Antworten können geradedurch Fallunterscheidungen bei den Defaults zustande kommen. Außerdem ist der hierangegebene Algorithmus auch auf die vorsichtige CWA“ anwendbar, und es wird skizziert,wie er sich auf partiell geordnete Defaults erweitern läßt.”Von dem top-down“ Ansatz gibt es schon erste Implementierungen [Ern92, Bra92a],”eine Implementierung des bottom-up“ Verfahrens ist momentan in der Entstehung begriffen[Bri92]. Eine Untersuchung anderer nichtmonotoner Beweissysteme [DDFM90]”zeigt, daß solche Implementierungen dringend nötig sind, denn bisher scheint die Praxishinter der Theorie doch deutlich zurück zu sein.Gliederung der ArbeitIm Kapitel 2 werden Grundbegriffe verallgemeinerter deduktiver Datenbanken eingeführt.Es werden dabei häufig auch Alternativen diskutiert, um den hier verfolgten Ansatz ineinen größeren Rahmen einzubetten. Für die Semantik der Defaults wird der Begriff derVervollständigung mit drei äquivalenten Formalisierungen eingeführt. Die Frage, welcheVervollständigungen einer gegebenen Menge von Defaults zugeordnet werden soll, istgerade der Gegenstand späterer Untersuchungen.Kapitel 3 enthält einige Anwendungsbeispiele für Defaults aus den drei Bereichenimplizite Negation, Vererbung in objekt-orientierten Ansätzen und Semantik von Änderungsoperationen.Damit soll motiviert werden, daß Defaults in deduktiven Datenbankenund ihren Erweiterungen nützlich sind. Außerdem wird klar werden, daß es mehr als einevernünftige Semantik von Defaults gibt, so daß also eine echte Auswahl möglich ist, dieeinen genaueren Vergleich erfordert.In Kapitel 4 werden zunächst abstrakt alle denkbaren Semantiken von Defaults betrachtet,und einige Anforderungen an vernünftige Semantiken aufgestellt. So wird manetwa wünschen, daß typische Ableitungsregeln der logischen Folgerung gültig bleiben.Auch gibt es einige unstrittige Eigenschaften für die Berücksichtigung von Defaults.In Kapitel 5 werden dann im wesentlichen zwei Semantiken für Defaults vorgeschlagen,die minimale Modelle“-Semantik und die vorsichtige CWA“. Es werden die Eigenschaf-” ”