COSMOS

184 - Cosmospraticavam uma rigidez de costumes que evitava que incorressemem erros. Cícero escreveu:Os cinco sólidos perfeitos de Pitágoras ePlatão, em uma saliência fora de uma cavernano cume do Monte Kerkis, em Samos,no qual, de acordo com a tradição local,Pitágoras viveu. Os sólidos na saliência sãoo tetraedro, o cubo, o octaedro e oicosaedro. Sobre o cubo está,representando a Terra, o dodecaedro,misticamente associado pelos pitagóricosaos céus.No debate não é o peso da autoridade, como força deargumento, que deve ser exigido. Na realidade, a autoridadedaqueles que exercem a profissão de ensinar é geralmenteum obstáculo positivo para aqueles que desejamaprender; cessam o julgamento próprio e têm o que percebemcomo um veredicto do seu domínio como o pontofinal da questão. Não estou disposto a aprovar a práticatradicionalmente atribuída aos Pitagóricos que, quandoquestionados sobre os pilares de qualquer defesa quedesenvolveram durante um debate, dizem estar acostumadosa replicar: "O Mestre assim o disse", o "Mestre"sendo Pitágoras. A potência de uma opinião já decididatorna a autoridade predominante insustentável pela razão.Os Pitagóricos eram fascinados pelos sólidos regulares,objetos simétricos tridimensionais, cujos lados são polígonosregulares. O cubo é o exemplo mais simples, tendo seis quadradoscomo lados. Há um número infinito de polígonos regulares(a prova disto, um famoso exemplo de raciocínio matemático, émostrado no Apêndice 1). Pela mesma razão, o conhecimento deum sólido chamado dodecaedro, possuindo doze pentágonoscomo lado, pareceu perigoso a eles. Foi misticamente associadoao Cosmos. Os outros sólidos regulares foram identificados, dealguma forma, como os quatro "elementos" então imaginados deconstituírem o mundo; terra, fogo, ar e água. O quinto sólidoregular deveria então, pensaram, corresponder a algum quintoelemento que poderia somente ser a substância dos corposcelestes. (Esta noção de uma quinta essência é a origem dapalavra quintessência). O povo deveria ser mantido semconhecimento do dodecaedro.Apaixonados pelos números inteiros, os Pitagóricosacreditavam que todas as coisas podiam ser derivadas deles ecertamente todos os outros números. Surgiu uma crise nadoutrina quando descobriram que a raiz quadrada de dois (arazão entre a diagonal e o lado de um quadrado) era irracional,que √2 não podia ser expressa precisamente como a razão dedois números inteiros quaisquer, não importando serem númerosgrandes. Ironicamente esta descoberta (adiante reproduzida noApêndice 1) foi utilizada como recurso no teorema pitagórico.Originalmente, "irracional" significa somente que um número nãopode ser expresso como u ma razão. Para os Pitagóricos istoteve um significado aterrador, uma alusão de que o seu mundonão fazia sentido, enquadrando-se no significado atual de"irracional". Ao invés de partilhar estas importantes descobertasmatemáticas, os Pitagóricos retiraram o conhecimento da √2 dododecaedro. O mundo exterior não devia saber.* Mesmo hoje*Um pitagórico chamado Hippasus publicou o segredo da "esfera com dozepentágonos", o dodecaedro. Quando faleceu em um naufrágio, seus companheirosadvertiram sobre a justiça do seu castigo. Seu livro não foi salvo.