COSMOS

62 - CosmosPrimeira lei de Kepler: Um planeta (P) semove em uma elipse, com o Sol (S) em umdos seus dois focos.Segunda lei de Kepler: Um planeta percorreáreas iguais em tempos iguais. Leva omesmo tempo para viajar de B a A, de F a Ee de D a C; as áreas em sombra BSA, FSE eDSC são iguais.Kepler tinha descoberto que Marte girava em torno do céunão em círculo, mas em uma elipse. Os outros planetas apresentamórbitas bem menos elípticas, e se Tycho tivesse incitado oestudo do movimento de Vênus, talvez Kepler nunca tivessedescoberto as órbitas verdadeiras dos planetas. Neste tipo deórbita, o Sol não está no centro, mas sim em um dos focos daelipse. Quando um determinado planeta está mais próximo doSol, ele aumenta de velocidade, quando mais distante, ela diminui.Este movimento é a razão pela qual descrevemos os planetascomo caindo sempre em direção, mas nunca atingindo o Sol.A primeira lei de Kepler de movimento planetário é simplesmente:Um planeta se move em uma elipse com o Sol em um dos focos.Em um movimento circular uniforme, um ângulo igual oufração de arco de um círculo é percorrido em tempos iguais. Porexemplo, despende-se duas vezes o tempo para percorrer doisterçosde um caminho em torno de um círculo do que o despendidopara o terço restante. Kepler descobriu um aspecto diferentenas órbitas elípticas: enquanto o planeta se move ao longo dasua órbita, ele percorre uma pequena área em forma de cunhadentro da elipse. Quando está próximo do Sol, em um dadoperíodo de tempo, ele traça um grande arco em sua órbita, mas aárea representada pelo arco não é muito grande porque oplaneta está então próximo do Sol. Quando o planeta se encontralonge dele, percorre um arco muito menor no mesmo período detempo, mas este arco corresponde a uma área maior porque oSol está agora mais adiante. Kepler descobriu que estas duasáreas eram precisamente as mesmas, independente de quãoelíptica fosse a órbita: a área comprida e estreita,correspondendo ao planeta longe do Sol, e a área mais curta elarga, quando o planeta está próximo dele, são exatamenteiguais. Esta foi a segunda lei de Kepler de movimento planetário.Os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais.As primeiras duas leis de Kepler podem parecer umpouco remotas e abstratas: planetas se movem em elipse epercorrem áreas iguais em tempos iguais. E então? O movimentocircular é muito mais fácil de ser entendido. Talvez tenhamosuma tendência para diminuir estas leis como meros acertosmatemáticos, algo tirado da vida diária, mas são leis que osnossos planetas obedecem como nós próprios, grudados pelagravidade na superfície da Terra, empurrados no espaçointerplanetário. Movemo-nos de acordo com as leis da Naturezaque Kepler descobriu. Quando enviamos naves espaciais aosplane-tas, quando observamos estrelas duplas, quandoexaminamos o movimento de galáxias distantes, descobrimosque no universo as leis de Kepler são obedecidas.Anos mais tarde, Kepler formulou sua terceira e última leide movimento planetário, uma lei que relaciona o movimento devários planetas uns com os outros, que exibe corretamente aprecisão do sistema solar. Ele a descreveu em um livro chamadoAs Harmonias do Mundo. Kepler compreendeu muitas coisasatravés da palavra harmonia; a ordem e beleza do movimentoplanetário, a existência de leis matemáticas explicando que omovimento — uma idéia que remonta a Pitágoras — é mesmorrrr