COSMOS

com 20 faces, onde 5 triângulos encontram-se em cada vértice, o icosaedro (veja figuras na página58.) Se r = 3, a Equação (5) fica:1 1 1n = +E 6e por argumentos similares n só pode ser igual a 3,4 ou 5. n = 3 é o tetraedro novamente; n = 4 é umsólido onde as faces são 6 quadrados, o cubo; e n = 5 corresponde a um sólido onde as faces são 12pentágonos, o dodecaedro (veja a figura na página 184).Não há outros valores inteiros possíveis para n e r e, portanto, há somente 5 sólidos regulares,uma conclusão tirada da bela e abstrata matemática, que tem tido, como vimos, o mais profundoimpacto nas questões pragmáticas do homem.