COSMOS

264 - Cosmosdesenhamos como dois quadrados com seus vértices unidos. Seexaminarmos a sombra do cubo em duas dimensões, notaremosque todas as linhas não são iguais e nem todos os ângulosretos. O objeto tridimensional não foi perfeitamente representadonesta transfiguração em duas dimensões. É o preço da perda deuma dimensão na projeção geométrica. Tomemos agora nossocubo tridimensional e transportemo-lo, em ângulo reto com elemesmo, para uma quarta dimensão: não esquerda-direita, nãofrente e trás, não acima e abaixo, mas simultaneamente emângulos retos a todas estas direções. Não posso mostrar quedireção é esta, mas posso imaginar que ela exista. Neste casoteremos gerado um hipercubo quadridimensional, tambémchamado tesseract. Não posso mostrar-lhes uma tesseractporque estamos aprisionados em três dimensões. O que possoapresentar é a sombra em três dimensões de um tesseract.Parecem dois cubos aninhados, todos os vértices unidos porlinhas. Para um tesseract real em quatro dimensões, todas aslinhas seriam de igual comprimento e todos os ângulos seriamretos.Imaginemos um universo como a Terra dos Planos,exceto que desconhecido dos habitantes, seu universobidimensional é curvado em direção a uma terceira dimensãofísica. Quando os habitantes andam um pouco, seu universoparece bem plano. Mas se um deles anda mais obedecendo aoque parece uma perfeita linha reta, ele descobre um grandemistério; embora não tenha alcançado uma barreira e nuncatenha voltado, ele de alguma forma voltou ao local do qual tinhapartido. Este universo bidimensional deve ter sido torcido,inclinado ou curvado em direção a uma misteriosa terceiradimensão. Ele não pode imaginar a terceira dimensão, masconsegue deduzi-la. Aumentem todas as dimensões na história,exceto uma, e teremos uma situação que pode ser aplicada anós.Onde é o centro do Cosmos? Há um limite para ouniverso? O que fica atrás? Em um universo bidimensionalcurvado para uma terceira dimensão, não há centro, pelo menosnão na superfície da esfera. O centro deste universo não está nouniverso, mas sim inacessível, na terceira dimensão, dentro daesfera. Enquanto houver somente uma grande área nasuperfície, não há limite para este universo, ele é finito, mas semfronteiras. E a questão sobre o que fica atrás não temsignificado. As criaturas planas não podem por si próprias,escapar das suas duas dimensões.Aumentem todas as dimensões, exceto uma, e teremosuma situação que se aplica a nós: o universo como uma hiperesferaquadridimensional, sem centro e sem bordo, e nada atrás.Por que todas as galáxias parecem estar se afastando de nós? Ahiperesfera está se expandindo a partir de um ponto, como umbalão quadridimensional sendo inflado, criando a cada instantemais espaço no universo. Em algum tempo após a expansão terseiniciado, as galáxias se condensam e são carregadas nasuperfície da hiperesfera. Há astrônomos em cada galáxia, e aluz que eles vêem também está aprisionada na superfície curvada hiperesfera. À medida que a esfera se expande, um astrorrrrrr