Una parola tira l'altra - AM Cirese

I PROVERBI DI PREFERENZA 125
2) Quando si verifichi la seconda delle eventualità più sopra elencate, e cioè si abbia
χ (k αβ) = 0
ciò significa che l’incremento apportato da α è uguale all'incremento apportato da β,
e ciò tanto nel caso che gli eventi confrontati siano ambedue bona (G + ), ambedue
neutra (G = ) o ambedue 'mala' (G). α non è né meglio né peggio di β ed è dunque
indifferente che si verifichi l'uno o l'altro (naturalmente sempre a parità di altre
condizioni).
Nel caso che il valore di χ sia 0, tra gli eventi considerati non sussiste la relazione di
preferenza P, perché né il primo è preferibile al secondo né il secondo al primo.
Dovremmo dunque scrivere
α ∼P β (α P β v β P α)
È da notare che leggere ∼P come "non è preferibile" può ingenerare equivoco, e cioè
far pensare che ‘α non è preferibile a β’ comporti che β sia preferibile ad α; il che è
invece falso in base alla definizione che si è data di ∼P. Questo simbolo va dunque
letto più esattamente come 'non esiste o non sussiste la relazione P di preferenza'. E
per evitare confusioni conveniamo di scrivere ≠P invece di ∼P , ossia stabiliamo che
≠P ≡ ∼P
in modo che
α ≠P β
significhi: non c'è preferenza tra α e β; α e β sono indifferenti (questo e quello per
me pari sono ecc.).
3) Nella terza eventualità, ossia
χ(k αβ) < 0
la differenza tra gli incrementi apportati da α e β è un numero negativo. Ciò significa
che α è 'meno buono' di β, se si tratta di elementi di G + , o è ‘più cattivo' di β , se si
tratta di elementi di G , ecc. In questi casi β è preferibile ad α , il che si scrive
oppure
β P α
α P ∪ β