Una parola tira l'altra - AM Cirese

I PROVERBI DI PREFERENZA 128
Non mi pare che la considerazione di W2 a fianco di W1 porti modificazioni per ciò
che riguarda l'assegnazione degli eventi a G + (incrementi positivi) e G (incrementi
negativi). Infatti se Ψ (k α) >0, l'evento rappresentato da α resta sempre elemento
dell'insieme G + , sia che si abbia Ψ (k ∼α ) > 0, oppure Ψ (k ∼α) ≤ 0. Altrettanto vale
nel caso di Ψ (k α ) < 0. Questi casi insomma sembrano rientrare nel quadro del
confronto tra la misura degli incrementi di due eventi in rapporto alla stessa
situazione (relazione di preferenza P : cfr. p. 9 sgg.).
Diversa è la situazione quando invece si abbia Ψ (k α) = 0. Si danno
allora tre casi:
I.( Ψ (k α ) = 0) & (Ψ (k ∼α) > 0
II. ( Ψ (k α ) =0 ) & (Ψ (k ∼α) = 0
III. (Ψ (k α ) = 0) & (Ψ (k ∼α) > 0
Solo nel caso II. può dirsi davvero che il verificarsi di α è neutro rispetto alla
situazione. Nel caso I., invece, il verificarsi di α ha impedito un incremento positivo;
nel caso III. il verificarsi di α ha impedito un incremento negativo. Non può dunque
dirsi che i casi I. e III. siano 'neutri' (G = ) nello stesso senso in cui lo si dice per il
caso II.
Tenendo conto di questi fatti si potrebbero modificare come segue le definizioni di p.
6 e p. 8:
G + = [ α | (Ψ (κ α) >0) ∨ ( Ψ (κ α) = 0) & (Ψ (κ∼α) 0 )]
Si tratta però di vedere (e per il momento non mi riesce di farlo) che conseguenze ciò
comporti sulla netta distinzione operata tra G ≡ fmG = {G + , G = , G} e H ≡ fmH = { H + ,
H = , H}, e sulle definizioni stesse degli elementi di H.