Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

Esse sistema é extremamente importante pois os dados do sistema GPS fornecidas em um dado
WGS, e as informações desse sistema são necessárias para conversão de um sistema de coordenadas
global para um sistema de coordenadas local. Além disso, o modelo gravitacional é importante
para determinar a suposta gravidade local, permitindo o funcionamento do sistema em qualquer
ponto do globo.
O WGS mais utilizado atualmente é o WGS84, originalmente concebido em 1984 e revisado em
2004. É esse o sistema utilizado pelo sistema GPS. Esse sistema utiliza como origem do sistema o
centro de massa da Terra, e como modelo geométrico um elipsoide, com os parâmetros na Tabela
5.1, retirados de [66].
Parâmetro Símbolo Valor
Semi-eixo maior a 6378137,0 m
Semi-eixo menor b 6356752,3 m
Inverso do Achatamento 1/f 298,257
Excentricidade ao quadrado e 2 6,69437999×10 −3
Tabela 5.1: Parâmetros do Sistema Geodésico de Referência da Terra WGS84
O modelo gravitacional utilizado é o EGM96, que assume que a gravidade é na superfície da
elipsoide pode ser dada por [66]:
1 + k sin 2 φ
γ = γ e √
1 − e 2 sin 2 φ
(5.15)
onde
k = aγ p
bγ e
− 1 (5.16)
e a, b e e 2 são parâmetros do modelo WGS84, γ e é a gravidade teórica nos polos, γ p é a gravidade
teórica no equador, e φ a latitude.
Porém, na maior parte dos casos, a aeronave não está localizada no nível do mar, ou seja, na
superfície do elipsoide. Dessa forma, deve-se considerar o efeito da massa da Terra que esta entre
a superfície real e o elipsoide. A forma mais comum de resolver esse problema é utilizar uma série
de Taylor para aproximar a função real, cujo resultado é dado por:
onde
(
γ h = γ 1 − 2 (
)
1 + f + m − 2f sin 2 φ h + 3 )
a
a 2 h2
m = ω2 a 2 b
GM
(5.17)
(5.18)
e a, b e f são parâmetros do modelo WGS84, G é a constante gravitacional universal, M é a massa
da Terra, φ a latitude, h é a altitude acima do elipsoide, e γ é a gravidade no elipsoide calculado
pela Equação 5.15.
Vale lembrar que essas equações só tratam da componente vertical da gravidade - a componente
horizontal (que tende a zero) deve ser calculada utilizando outro modelo. Nesse trabalho, ela é
desconsiderada.
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