Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

medidas estão diretamente relacionadas ao sistema de coordenadas local.
A principal dificuldade é então converter os dados fornecidos no sistema de coordenadas global
do GPS (latitude, longitude e altitude) em dados no sistema de coordenadas local.
A conversão dos dados fornecidos pelo GPS (latitude ϕ, longitude λ e altitude h - sistema
LLA) para o sistema de coordenadas local é feita em duas etapas. Primeiramente, os dados são
convertidos para o sistema ECEF (Earth Centered, Earth Fixed), cuja origem é o centro da terra.
Depois, esses dados são subtraídos da origem do sistema de coordenadas local, e finalmente, os
eixos são corrigidos para que os mesmos coincidam com os eixos do NED.
Dessa forma, a inicialização dos sistema de coordenadas se resume a calcular as coordenadas
da origem no sistema ECEF e a matriz de rotação do ECEF para o NED local.
Assim, de LLA para ECEF temos:
N(φ) =
a
√
1 − e 2 sin 2 ϕ
(5.49a)
X ECEF = (N(φ) + h) cos ϕ cos λ
Y ECEF = (N(φ) + h) cos ϕ sin λ
Z ECEF = (N(φ)(1 − e 2 ) + h) sin ϕ
(5.49b)
(5.49c)
(5.49d)
onde a e e 2 são parâmetros do WGS84, especificados na Tabela 5.1, e X, Y e Z são as coordenadas
no ECEF.
Do ECEF para o NED, dados as coordenadas da origem do sistema local no ECEF X r , Y r e
Z r , e os dados a serem convertidos no ECEF X, Y e Z, as coordenadas no sistema local X NED ,
Y NED e Z NED podem ser calculados por:
⎡ ⎤ ⎡
⎤
X NED X r − X ECEF
⎢
⎣Y NED
⎥
⎦ = R ⎢
⎣ Y r − Y ECEF
⎥
⎦ (5.50)
Z NED Z r − Z ECEF
A matriz R pode ser calculada dadas as coordenadas da origem no LLA φ r e λ r :
⎡
⎤
− sin ϕ r cos λ r − sin ϕ r sin λ r cos ϕ r
R = ⎢
⎣ − sin λ r cos λ r 0 ⎥
⎦ (5.51)
− cos ϕ r cos λ r − cos ϕ r sin λ r − sin ϕ r
Em sua, o processo de inicialização do sistema de coordenadas local assume que a aeronave
começa na origem do sistema, e calcula os valores de R, X r , Y r e Z r para que todo novo dado do
GPS seja convertido para ECEF, e depois para o NED, para que esses dados sejam fornecidos ao
filtro no sistema de coordenadas local.
5.5.4.2 Estimativa de estado inicial
A estimativa do estado inicial e sua covariância são outros parâmetros importantes para a inicialização
do sistema de estimação. Quanto melhor essa estimativa, mais rápido será a convergência
do filtro, e melhores serão os resultados de estimação.
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