Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

O desenvolvimento completo dessas equações é dado em [85].
As entradas do processo serão: δ a , δ r , δ e , δ th , significando as entradas do aileron, leme (ou em
inglês, explicando o subíndice r, rudder), profundor (elevator), e motor (throttle). As constantes
L, M e N com subíndices relacionam estados e entradas com os momentos aerodinâmicos. Através
dessas equações que as entradas interagem com os estados. Uma mudança na atuação de uma
entrada modifica os momentos aerodinâmicos que por sua vez influenciam os estados.
Este modelo será identificado da forma caixa cinza, pois os parâmetros possuem significado
físico e serão identificados pelo Filtro de Kalman. Os vetores de estado e entrada serão:
x = [p q r] T (6.21)
u = [δ e δ r δ a δ th ] (6.22)
Definimos f função de:
As saídas nada mais são que os três estados.
[pq qr pr p 2 r 2 p q r δ e δ r δ a δ th ] (6.23)
Para implementação do Filtro de Kalman, descrevemos o modelo como:
x − k+1 = f(x k, u k , w k ) (6.24)
⎡ ⎤
p + v k
y k = ⎢
⎣q + v ⎥ k ⎦ (6.25)
r + v k
onde w k e v k são os ruídos de processo e observação.Na equação 6.25, f representa as Equações
de 6.15 a 6.17 . Como queremos fazer a identificação dos parâmetros, devemos aumentar a matriz
de estados para:
x = [p q r L p L r L δr L δa N p N r N δr N δa M q M δe M δth L δth N δth I x I y I z I xz ] T (6.26)
totalizando 17 parâmetros para serem identificados mais 3 estados a serem estimados.
Das Equações de 6.15 a 6.17 notamos que o problema é não linear e por isso deve ser utilizado o
Filtro de Kalman Estendido. Como o problema é não linear também nos parâmetros, não é possível
utilizar o método dos Mínimos Quadrados. A identificação proposta, utilizando Filtro de Kalman,
é muito parecida com [86], porém com a diferença entre o modelo identificado. A abordagem aqui
utilizada para identificação foi um pouco diferente do artigo original [85], justamente por utilizar
o Filtro de Kalman.
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