Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

Para obter a medida de velocidade, assumui-se ρ = 1, 1839 kg/m 3 (assumindo a ISA a 25 o C)
constante na Equação 5.8. A validação foi feita de forma qualitativa, dada a falta de um instrumento
próprio para medição da pressão aerodinâmica.
5.3.2 Acelerômetro e Magnetômetro
O procedimento de calibração mais complexa de todo o sistema é o procedimento referente a
calibração dos acelerômetros e magnetômetros. Tipicamente, em aplicações de precisão e de uso
militar, são utilizados laboratórios e equipamentos especializados capazes de gerar as grandezas
de referência.
Infelizmente, a UnB não conta com nenhum tipo de equipamento para esse tipo de calibração.
Para agravar o problema, sensores de baixo custo precisam ser calibrados para obter o desempenho
necessário para esse tipo de aplicação.
Para tentar calibrar o sistema, a primeira hipótese simplificadora foi dizer que ambos os sensores
são de fato lineares, ou seja, C m = I 3 e C sf = I 3 nas Equações 5.5 e 5.4.
A ideia para calibração foi a seguinte: supondo que o sensor está medindo somente o campo
(magnético ou gravitacional) de módulo constante, um algoritmo de otimização pode ser utilizado
para calcular o viés e o fator de escala de cada um dos eixos, como descrito em [1]. Em outras
palavras, sabemos que:
√
)
||m|| = √( ¯mx − b x
+
s x
( ) ( )
¯my − b y ¯mz − b z
+
= constante (5.25)
s y s z
onde ¯m i é a medida bruta (não calibrada), b i é o viés, e s i é o fator de escala, referidas ao eixo i.
Dessa forma, basta coletar um número suficientemente grande de dados nessa condição (campo
magnético ou gravitacional constante), visando excitar todos os eixos, e encontrar valores para os
parâmetros.
Uma solução simples para esse problema é utilizar o método de Newton-Raphson. Assumindo
uma função de custo da i-ésima amostra, dados os parâmetros iniciais,
e i = ||m|| − α (5.26)
α =
√ ( ) ( ) ( )
¯mx − θ 1 ¯my − θ 2 ¯mz − θ 3
+
+
θ 4 θ 5 θ 6
e uma matriz Jacobiana cuja i-ésima coluna é dada por
⎡ ⎤
J i =
⎢
⎣
¯m x−θ 1
θ 2 4 α
¯m y−θ 2
θ 2 5 α
¯m z−θ 3
θ 2 6 α
¯m x−θ 1
θ 2 4 α
¯m y−θ 2
θ 2 5 α
¯m z−θ 3
θ 2 6 α
⎥
⎦
(5.27)
(5.28)
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