Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

5.4 Estimação de Atitude Determinística
Os controladores mais importantes da aeronave - os que garantem que a aeronave está seguindo
uma referência angular estável - dependem de uma medida confiável da atitude. Os algoritmos
mais simples utilizam soluções determinísticas, que são geralmente muito sujeitas a ruído. Esse
tipo de sistema é chamado de AHRS (Attitude and Heading Reference System).
Basicamente, o problema se resume encontrar a matriz de rotação C b m no seguinte caso:
s b = C b ns n (5.31)
Onde s b é a medida do sensor no sistema de coordenadas do corpo (Sistema B) e s n é a medida
do sensor no sistema de coordenadas de referência (sistema N). A matriz C b n, que leva de um
sistema de coordenadas ao outro, contém a informação da orientação do sistema.
Ao invés da estimativa da matriz completa (9 parâmetros), as abordagens tentam estimar os
ângulos de rotação (3 parâmetros) ou um quaternion (4 parâmetros). Essas representações podem
ser facilmente convertidas entre si [67].
É importante frisar que para não existir múltiplas soluções, são necessárias sempre duas ou
mais medidas vetoriais diferentes, pois duas componentes da medida não podem ser zero, ou seja,
o sensor não pode ficar alinhado ao campo. A forma mais fácil de explicar é com um exemplo: no
caso de um acelerômetro, se ele estiver perpendicular a gravidade, ou seja, com medidas somente
no eixo z, será impossível determinar o seu ângulo em torno desse eixo (qualquer atitude terá a
mesma medida, ou seja, a gravidade no eixo z).
5.4.1 Integração do Girômetro
Talvez a forma mais tradicional de se estimar a orientação seja através da integração dos
girômetros [61, 63, 68]. Como eles fornecem uma medida da velocidade angular, basta realizar a
integração numérica para se obter a nova orientação, ou seja,
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
φ k+1 φ k ω x
⎢
⎣θ ⎥ k+1 ⎦ = ⎢
⎣θ ⎥ k ⎦ + ∆T ⎢
⎣ω y
⎥
⎦ (5.32)
ψ k+1 ψ k ω z
Onde φ é o ângulo de rolagem, θ é o ângulo de arfagem, ψ é o ângulo de guinada, ω são as
velocidades angulares e ∆T é o período de amostragem.
O mais interessante acontece quando a mesma operação é executada com quatérnions [9, 61,
63, 68]. Utilizando a notação de [63], temos que:
˙q b n = − 1 2 qb n ⊗
[
0
ω]
(5.33)
97