Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

( ) W
C¯L = + arctan K C¯L0 C¯Lα C¯Le δe δ e +
U
c
2V T
(C¯L ˙α
˙( W
arctan
V
)
+ C¯LQ Q) (6.36)
C D = C D0 + C Dδe |K δe δ e | + C Dδr |K δr δ r | + (C¯L − C¯Lmin )
(6.37)
( )
πeAR
V
C Y = C Yβ arcsin + C Yδr K δr δ r + b (C UP P + C UR R) (6.38)
V T 2V
( )
T
V
C L = C Lβ arcsin + C Lδa K δa δ a + C Lδr K δr δ r + b (C LP P + C LR R) (6.39)
V T 2V T
( ) W
C M = C M0 + C Mα arctan C
U ¯Me K δe δ e +
c
˙( ) W
(C M
2V ˙α
arctan + C MQ Q) (6.40)
T V
( ) V
C N = C Nβ arcsin + C Nδa K δa δ a + C Nδr K δr δ r + b (C NP P + C NR R) (6.41)
V T 2V T
E as equações de velocidades lineares no sistema de coordenadas fixo na terra NED podem ser
obtidas através de uma mudança de coordenadas:
Ẋ NED = U cos φ cos ψ + V (sin φ sin θ cos ψ − cos φ sin ψ) + W (cos φ sin θ cos ψ + sin φ sin φ)
(6.42)
Ẏ NED = U cos θ sin ψ + V (sin φ sin θ sin ψ + cos φ cos ψ) + W (cos φ sin θ sin ψ − sin φ cos ψ)
(6.43)
Ż NED = −U sin θ + V sin φ cos θ + W cos φ cos θ (6.44)
Originalmente esse modelo foi obtido de [87], e adaptado por [7]. Essa representação foi
utilizada, pois encontra-se em forma mais didática que original. Os coeficientes c com coeficientes
numéricos presentes no modelo envolvendo as velocidades angulares são referentes aos momentos
de inércia. São várias combinações que por simplicidade foram contraídas a fim de facilitar a
visualização.
Deste modelo podemos observar que o problema é muito complexo. Extraímos deste um total
de 48 parâmetros a serem identificados e 9 estados. Como as velocidades lineares no sistema de
coordenadas NED podem ser obtida apenas por uma mudança de coordenadas, depois de obtidos
as velocidades lineares e ângulos, e não há acoplamento entre as variáveis no NED e os outros
estados, as Equações de 6.42 a 6.44 serão considerados a parte do modelo de espaço de estados.
Outros fatores complicadores da identificação são o forte acoplamento entre as variáveis de
estado e a grande não linearidade do processo, devido à dependência da multiplicação entre estados,
aplicação de funções não lineares e não linearidade nos parâmetros. O último exemplo é a razão
de não ser possível se utilizar o método dos Mínimos Quadrados.
A identificação deste modelo será feita na forma de caixa cinza. Utilizaremos para fazer a
identificação utilizando a função pem da System Identification Toolbox do MATLAB, citada na
Seção 6.4.3.
Foram feitos dois tipos de identificação. O primeiro foi uma tentativa de implementar o
modelo completo no programa para identificação. O segundo, inspirado em [2] foi uma tentativa
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