Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

pensar em sinais contínuos ou analógicos, comuns na natureza. E com essa visão, tende-se a achar
mais natural representações em tempo contínuo.
Porém, com a grande presença de microprocessadores digitais no mercado, aliado à facilidade
trazida por eles, as representações em tempo discreto estão sendo mais utilizadas.
No caso de nosso projeto, como visto no capítulo 3 e 4 referentes ao hardware e sofware
respectivamente, nossa arquitetura de processamento de sinais é digital. Ou seja, visto que os
sinais de medição e a atuação são digitais, é interessante que a representação seja em tempo
discreto, assim como o controle. Dessa forma, evitaremos problemas com conversões de um tipo
de representação para outro e tornamos nossa representação mais eficiente.
6.3.1.1 Características de resposta ao impulso
Um modelo pode ser caracterizado de acordo com a sua resposta ao impulso, e com essa
caracterização podemos analisar seu comportamento e estabilidade.
Supomos que um modelo discreto seja excitado com um impulso em k = 0. Caso a resposta seja
cessada em um tempo finito o modelo é denominado FIR (Finite Impulse Response, ou Resposta
Finita ao Impulso). Caso sempre houver um valor não nulo como resposta desse modelo a um
impulso esse modelo tem denominação IIR (Infinite Impulse Response, ou Resposta Infinita ao
Impulso).
Um modelo FIR não possui denominador em sua função de transferência, ou seja, não possui
realimentação em sua malha, o que causa a resposta infinita ao impulso. Esse tipo de modelo
é estável, justamente por isso. Caso seja feita uma identificação de um processo, que tenha
realimentação, com um modelo FIR, será necessário que o modelo tenha ordem elevada para
suprir a falta do denominador. Se a ordem deste modelo tender ao infinito sua resposta tenderá
a resposta do processo.
Por outro lado, utilizando um modelo IIR para identificação do processo anteriormente citado,
será necessário menos parâmetros para descrevê-lo, porém sob o risco de se construir um modelo
instável.
6.3.1.2 Modelo ARX
[81]:
Inicialmente apresentamos o modelo mais geral, transcrevendo os modelos apresentados em
A(q)y(k) = B(q) C(q)
u(k) + ν(k) (6.2)
F (q) D(q)
onde q apresenta o operador atraso e seu coeficiente n, na forma q −n significa quantos instantes
de tempo o atraso foi dado e ν(k) é o ruído branco no instante k. Os coeficientes A, B, C e D são
escritos como:
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