Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

Porém como são muitos parâmetros a serem identificados é muito grande e existem somente
três entradas, existem muitos graus de liberdade para que o Filtro acha uma solução que não
seja a desejada, ou que haja divergência nas matrizes de covariância de processo e de estados.
Para diminuir essa possibilidade, utilizamos dados conhecidos (no caso da identificação em um
voo simulado), pois o programa de simulação fornece os parâmetros utilizados.
O modelo proposto está escrito na forma de Espaço de Estados, e essa forma relaciona a
derivada das variáveis de estado (acelerações) com os estados (velocidades). Os estados, que serão
a saída do processo, são as derivadas das variáveis desejadas. Assim para obter as velocidades
angulares através das acelerações, a integração feita foi de natureza numérica.
A vantagem de se utilizar esse modelo em face do modelo linear completo é sua “menor linearidade”.
Isso significa que há interações não lineares de parâmetros como a multiplicação, porém
não há a presença de funções não lineares como sen, cos e arctan. Isso acontece pois nesse modelo
só as velocidades e acelerações angulares são utilizadas, e como as velocidades e acelerações
lineares não estão presentes, não é necessário relacionar as grandezas lineares e angulares, razão
do surgimento das funções não lineares citadas, o que facilitará a identificação.
6.5.5 Modelo não linear completo
Uma das formas de atacar o problema da identificação é utilizar o modelo não linear completo,
incluindo todas as velocidades e acelerações lineares e angulares. O modelo retirado de [7],
desenvolvido no sistema de coordenadas fixas no corpo, é dado por:
˙U = K tδ t
m + ¯qS ( )
( )
W W
m (C¯L sin(arctan )) − C D cos(arctan ) + RV − QW − g sin θ (6.27)
U
U
˙V = ¯qS m C Y − RU + P W − g sin φ cos θ (6.28)
Ẇ = ¯qS ( )
( )
W W
m (−C D sin(arctan )) − C¯L cos(arctan ) + QU − P V + g cos φ cos θ (6.29)
U
U
˙ P = (c 1 R + C 2 P )Q + c 3¯qSbC ¯L + c 4¯qSbC N (6.30)
˙Q = c 5 P R − c 6 (P 2 − R 2 ) + c 7¯qScC M (6.31)
Ṙ = (c 8 P − c 2 R)Q + c 4¯qSbC ¯L + c 9¯qSbC N (6.32)
˙φ = P + Q sin φ tan θ + R cos φ tan θ (6.33)
˙θ = Q cos φ − R sin θ (6.34)
˙ψ = Q sin φ
cos θ + Rcos φ
cos θ
(6.35)
E os coeficientes são dados por:
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