Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

coupled chegam a ter erros menores que 2 cm.
Outra escolha que deve ser feita é a representação angular. Nesse aspecto, duas escolhas
são tipicamente utilizadas: os ângulos de Euler e os quaternions [67]. Os ângulos de Euler são
mais fáceis de interpretar, e são utilizados como entrada da maioria dos controladores, porém, os
quaternions apresentam várias vantagens no contexto de estimação. A primeira vantagem são que
os quaternions não apresentam singularidades, o que ocorre com ângulos de Euler. As operações
com quaternions também são mais leves do ponto de vista computacional.
A principal dificuldade associada a quaternions são que sua norma deve ser unitária para que
ele represente uma rotação - ou seja, o problema se torna de estimação sob restrição.
A forma de solução de estimação também deve ser escolhida cuidadosamente. Tipicamente, o
Extended Kalman Filter (EKF, ou Filtro de Kalman Estendido) e suas variantes são as escolhas
mais tradicionais na indústria aeronáutica [56]. Dentre eles, devemos citar o Correlated Measurements
Extended Kalman Filter (CEKF, ou Filtro de Kalman Correlato), que trata de etapas
de predição e correção com medidas correlatas, o Multiplicative Extended Kalman Filter (MEKF)
e o Generalized Multiplicative Extended Kalman Filter (GEKF) [70, 71], que tenta lidar com a
restrição de norma unitária dos quaternions.
Muitos pesquisadores também utilizam o Unscented Kalman Filter (UKF), que utiliza a transformada
Unscented reduzir a incerteza gerada pelo uso de não-linearidades [71]. Outros grupos
também utilizam técnicas como filtro de partículas e Passive Complementary Filters, todos com
excelentes resultados [71–74].
5.5.2 O Filtro de Kalman
Como a maior parte das soluções giram em torno do filtro de Kalman, logo, uma breve revisão
sobre o assunto é pertinente. Uma abordagem mais detalhada sobre filtragem e estimação pode ser
encontrada em [75,76], e sobre estimação aplicada a aeronáutica pode ser encontrada em [56,61].
O filtro de Kalman é uma técnica de fusão sensorial que visa unir as informações fornecidas por
um modelo (etapa de predição) as informações fornecidas pelas medidas (etapa de correção). Essa
técnica fornece a estimativa ótima (ou seja, de menor variância e não polarizada) para sistemas
lineares incertos. É por esse motivo que o filtro de Kalman e suas variantes continuam sendo a
técnica de estimação mais encontrada na literatura. Sua principal vantagem é que ele leva em
consideração a incerteza do modelo e da medida.
As equações nessa seção são adaptas de [5]. O filtro assume que o processo é dado por:
x (k) = F (k−1) x (k−1) + G (k) u (k) + w ((k))
y (k) = H (k) x (k) + v (k)
(5.41a)
(5.41b)
Os vetores x, u e y são denominados vetor de estados, vetor de controle e vetor de medição.
Os termos w e v são variáveis aleatórias descorrelacionadas representando ruído branco de média
nula com matrizes de covariância Q e R e são denominados ruído de processo e ruído de medição,
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