Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não-Tripulado - LARA ...

Dessa forma, a predição é dada por:
ˆx (k|k−1) = F xˆx (k−1) + F u u (k)
ˆP (k|k−1) = F x ˆP(k−1) F x T + Q (k)
(5.46a)
(5.46b)
E a correção é dada por:
K (k) = ˆP
(
−1
(k|k−1) H T (k) H (k) ˆP(k|k−1) H T (k) (k)) + R (5.47a)
(
)
ˆx (k) = ˆx (k|k−1) + K (k) y (k) − H (k)ˆx (k|k−1) (5.47b)
) (
) T
ˆP (k) =
(I − K (k) H (k) ˆP(k|k−1) I − K (k) H (k) + K(k) R (k) K T (k) (5.47c)
5.5.3 Solução Adotada - Resumo
A solução adotada levou em consideração todos os trabalhos anteriores do LARA, visando a
reutilização de conceitos e códigos implementados quando possível [1, 2, 4, 5, 7].
As soluções do LARA sempre utilizaram o Filtro de Kalman Estendido (EKF) como base, pois
ele apresenta o melhor compromisso entre custo computacional e qualidade dos resultados. Como
representação da orientação, os quaternions são a forma escolhida, principalmente pela ausência
de singularidades. O sistema de coordenadas para posição e velocidade é sempre o NED, ou seja,
um sistema de coordenadas local.
Dessa forma, o vetor de estados estimado é:
⎡ ⎤
q n
b r n
x =
⎢
⎣v n
⎥
⎦
b f
(5.48)
onde qn b é quaternion de representa a rotação do sistema de coordenadas local (NED) ao sistema
de coordenadas do corpo (body), r n são as estimativas de posição no sistema de coordenadas local,
v n são as estimativas das velocidades, e b f são as estimativas de viés do acelerômetro (calculadas
online).
Nesse trabalho, duas soluções são apresentadas: o CEKF, mesmo algoritmo que utilizado
em [1], e o Decoupled EKF, que foi desenvolvido para esse projeto com base em [1, 57, 58, 77, 78].
A principal diferença entre os dois é como as medidas vetoriais (acelerômetro e magnetômetro)
são tratadas na correção.
Em ambos os casos, o primeiro passo é inicializar o módulo de calibração. A partir dos dados
de posição, data e hora, esse módulo inicializa o sistema de coordenadas local e obtém os valores
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