Повний текст (pdf-файл, 1,8 Mb)

беседуя с крестьянской девушкой Одри, восклицает: "Ах, почему боги не
создали тебя более поэтичной!".
Одри. А что такое поэтичная? Что-нибудь вроде честная?
Правдивая?
Оселок. По совести говоря, ни то, ни другое. Чем поэзия правдивее,
тем больше в ней вымысла 2 .
У Шекспира реплика Одри выглядит так: "I do not know what "poetical"
is. Is it honest in deed and word? Is it a true thing?" 3 .
True – английское слово, которое может быть переведено очень поразному:
настоящий, подлинный, истинный, правдивый, правильный,
верный, точный, законный, действительный. True – один из ключевых
терминов науки логики, в которой ему противопоставляется антоним
false – ложный. Двузначная (то есть разделяющая все суждения на
истинные и ложные) логика Аристотеля – общий фундамент всех наук.
Цель любой науки – различение истины и лжи.
Вполне понятен интерес великого русского поэта к этой проблеме:
правдива ли поэзия? – Is it a true thing?
Если да, то что же это за правда, соседствующая с вымыслом? Если
нет, то имеет ли право на существование лживое искусство?
Три закона Аристотелевой логики – закон непротиворечивости, закон
исключенного третьего, закон тождества – сводятся к запрету
противоречия. Потому что из противоречивого высказывания логически
следует любое высказывание (если верно противоречие, то верно все
что угодно). Если А и не-А, то В 4 . Если определить логику как науку о
правильном рассуждении 5 , то одно из условий правильности
рассуждения – отсутствие противоречий (непротиворечивость).
Поскольку еще с античных времен именно математика стала
синонимом научного знания ("В каждой науке ровно столько науки,
сколько в ней математики", – сказал Кант), а математические истины
считаются наиболее достоверными, то проиллюстрируем
вышеизложенное простейшим математическим построением. То, что
наличие противоречия губит содержательную теорию, можно показать
следующим образом. Представим себе, что наряду с тривиальными
равенствами 1 = 1, 2 = 2 и т. д., мы включили в систему верных
(истинных) арифметических высказываний утверждение 1 = 2. Тем
самым теория стала противоречивой, поскольку мы утверждаем 1 = 1,
2 = 2 (А = А; этого требует закон тождества) и одновременно 1 = 2
(А = В; но В не есть А, следовательно, А одновременно равно себе и не
равно себе (равно другому).
А есть А (1 = 1) и в то же время А есть В (1 = 2) – это и есть
противоречие.
Поскольку к обеим частям верного равенства можно прибавлять
одно и то же число (если a = b, то a + 1 = b + 1) то из равенства 1 = 2,
73