nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

More documents

Recommendations

Info

vi INDHOLD 3.10.2 Aberration - relativistisk . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.11 Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.11.1 Longitudinal Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.11.2 Vilkårlig retning af lyset . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.11.3 Transversal Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4 Relativistisk dynamik: Indledning 49 4.1 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 Relativistisk impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.3 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.1 Definition af kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.2 Kraft og acceleration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.3 Newtons tredje lov? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.4 Relativistisk energi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.5 Transformation af impuls og energi . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.5.1 Impulsen parallel med v . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.5.2 Impulsen i vilkårlig retning . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.6 Transformation af kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.7 Ækvivalensen mellem masse og energi . . . . . . . . . . . . . . 66 4.8 Lys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.8.1 Longitudinal Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.8.2 Vilkårlig retning af lys . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5 Relativistisk dynamik: Partikelsystemer 73 5.1 Invarians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.2 Partikelproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.3 Partikelhenfald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.4 Annihilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.5 CM-system og LAB-system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.6 Massebevarelse i urelativistisk fysik . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.6.1 Massebevarelse og impulsbevarelse . . . . . . . . . . . 81 5.6.2 Massebevarelse og kinetisk energi . . . . . . . . . . . . 82 6 Relativistisk dynamik: Bevægelsesligningen 85 6.1 Ladet partikel i elektrisk felt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.1.1 Begyndelseshastighed nul . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.1.2 Vilkårlig begyndelseshastighed . . . . . . . . . . . . . . 87 6.1.3 Begyndelseshastighed vinkelret på E-felt . . . . . . . . 89 6.1.4 Acceleration af ustabil partikel . . . . . . . . . . . . . . 92 6.2 Det skrå kast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2.1 Banekurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
INDHOLD vii 6.2.2 Nogle resultater for det skrå kast . . . . . . . . . . . . 97 6.3 Ladet partikel i magnetfelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.4 Relativistisk raket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 7 Elektriske og magnetiske felter 107 7.1 Transformationsformlerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 7.2 Konsekvenser af transformationsformlerne . . . . . . . . . . . 110 7.2.1 Invariante størrelser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.2.2 Specialtilfældet E = o . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.2.3 Specialtilfældet B = o . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.3 Den kørende stang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.4 Ladet partikel med konstant hastighed . . . . . . . . . . . . . 113 8 Invarians af Maxwells ligninger 117 8.1 Maxwells ligninger i vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8.2 Ladningstæthed og strømtæthed . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.3 Maxwells ligninger med kilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 8.4 Bølgeligningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 9 Firevektorer 125 9.1 Definition af firevektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 9.2 Regning med firevektorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 9.3 Skalarprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 9.3.1 Invarians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 9.4 Firehastighed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 9.5 Fireacceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 9.6 Fireimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 9.6.1 Definition af fireimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 9.6.2 Comptoneffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 9.6.3 Elastisk stød . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 9.6.4 Partikelproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.6.5 Partikelhenfald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.7 Firekraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.8 Dobbelt Lorentztransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9.9 Lorentztransformationen tager en drejning . . . . . . . . . . . 141 9.10 Harmonisk bølge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 9.11 Den elektromagnetiske felttensor . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Page 1 and 2: - I, OM OG MED MATEMATIK OG FYSIK S
Page 3: Supplerende regnestykker til Den sp
Page 6 and 7: ii Abstract eller ej I stedet for e
Page 9: Indhold 1 Galileitransformationen 1
Page 13 and 14: Kapitel 1 Galileitransformationen D
Page 15 and 16: 1.2 Lysets fart 3 1.2.1 Michelson-M
Page 17 and 18: 1.2 Lysets fart 5 I II v c c v+ v
Page 19 and 20: 1.2 Lysets fart 7 hvor c er lysets
Page 21 and 22: 1.2 Lysets fart 9 stor, men altid e
Page 23 and 24: Kapitel 2 Lorentztransformationen I
Page 25 and 26: 2.2 Måling af tid og længde 13 pu
Page 27 and 28: 2.4 Transformation af x og t 15 rø
Page 29 and 30: 2.4 Transformation af x og t 17 Af
Page 31 and 32: 2.5 Dobbelt Lorentztransformation 1
Page 33 and 34: 2.6 Den generelle Lorentztransforma
Page 35 and 36: 2.6 Den generelle Lorentztransforma
Page 37 and 38: Kapitel 3 Kinematiske konsekvenser
Page 39 and 40: 3.1 Invarians 27 som (t, x, y, z) g
Page 41 and 42: 3.1 Invarians 29 eller 1 c > ∆
Page 43 and 44: 3.3 Hastighedstransformation 31 hvo
Page 45 and 46: 3.3 Hastighedstransformation 33 For
Page 47 and 48: 3.4 Acceleration 35 3.4 Acceleratio
Page 49 and 50: 3.6 Lorentzforkortningen 37 ligning
Page 51 and 52: 3.8 Vinkeltransformation 39 vinklen
Page 53 and 54: 3.10 Aberration 41 c ∆t ′ A v c
Page 55 and 56: 3.11 Dopplereffekt 43 I systemet S
Page 57 and 58: 3.11 Dopplereffekt 45 Den urelativi
Page 59 and 60: 3.11 Dopplereffekt 47 θ v A B Iagt
Page 61 and 62:
Kapitel 4 Relativistisk dynamik: In
Page 63 and 64:
4.2 Relativistisk impuls 51 y S −
Page 65 and 66:
4.2 Relativistisk impuls 53 y S Fig
Page 67 and 68:
4.3 Kraft 55 Da funktionen g nu er
Page 69 and 70:
4.3 Kraft 57 Ligning (4.28) benytte
Page 71 and 72:
4.4 Relativistisk energi 59 For lav
Page 73 and 74:
4.5 Transformation af impuls og ene
Page 75 and 76:
4.5 Transformation af impuls og ene
Page 77 and 78:
4.7 Ækvivalensen mellem masse og e
Page 79 and 80:
4.8 Lys 67 hvor E1 og E2 er energie
Page 81 and 82:
4.8 Lys 69 4.8.2 Vilkårlig retning
Page 83 and 84:
4.8 Lys 71 Iagttager Kilde Figur 4.
Page 85 and 86:
Kapitel 5 Relativistisk dynamik: Pa
Page 87 and 88:
5.2 Partikelproduktion 75 ved den s
Page 89 and 90:
5.4 Annihilation 77 Da vi nu har fu
Page 91 and 92:
5.5 CM-system og LAB-system 79 og d
Page 93 and 94:
5.6 Massebevarelse i urelativistisk
Page 95 and 96:
5.6 Massebevarelse i urelativistisk
Page 97 and 98:
Kapitel 6 Relativistisk dynamik: Be
Page 99 and 100:
6.1 Ladet partikel i elektrisk felt
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
6.2 Det skrå kast 93 n = 1 1 −
Page 107 and 108:
6.2 Det skrå kast 95 = x(t) = F m
Page 109 and 110:
6.2 Det skrå kast 97 y = F m c 2
Page 111 and 112:
6.2 Det skrå kast 99 Også dette r
Page 113 and 114:
6.3 Ladet partikel i magnetfelt 101
Page 115 and 116:
6.3 Ladet partikel i magnetfelt 103
Page 117 and 118:
6.4 Relativistisk raket 105 y S Fig
Page 119 and 120:
Kapitel 7 Elektriske og magnetiske
Page 121 and 122:
7.1 Transformationsformlerne 109 Fr
Page 123 and 124:
7.3 Den kørende stang 111 7.2.3 Sp
Page 125 and 126:
7.4 Ladet partikel med konstant has
Page 127 and 128:
7.4 Ladet partikel med konstant has
Page 129 and 130:
Kapitel 8 Invarians af Maxwells lig
Page 131 and 132:
8.1 Maxwells ligninger i vakuum 119
Page 133 and 134:
8.2 Ladningstæthed og strømtæthe
Page 135 and 136:
8.3 Maxwells ligninger med kilder 1
Page 137 and 138:
Kapitel 9 Firevektorer Vi vil i det
Page 139 and 140:
9.1 Definition af firevektor 127 Tr
Page 141 and 142:
9.3 Skalarprodukt 129 kan den invar
Page 143 and 144:
9.3 Skalarprodukt 131 Dvs. der gæl
Page 145 and 146:
9.4 Firehastighed 133 9.4 Firehasti
Page 147 and 148:
9.6 Fireimpuls 135 er nulvektoren.
Page 149 and 150:
9.6 Fireimpuls 137 Ved at udnytte l
Page 151 and 152:
9.7 Firekraft 139 Denne ligning kva
Page 153 and 154:
9.9 Lorentztransformationen tager e
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
9.10 Harmonisk bølge 147 Ligninger
Page 161 and 162:
9.11 Den elektromagnetiske felttens
Page 163 and 164:
Indeks T 1 , 92 2 s, 74 F µν , 14
Page 165 and 166:
INDEKS 153 Partikelhenfald, 76, 138
Page 167 and 168:
Epilog I disse noter er der ingen o
show all

nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?