nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Kapitel 1<br />
Galileitrans<strong>for</strong>mationen<br />
Dette kapitel indeholder en kort repetition af Galileitrans<strong>for</strong>mationen. Desuden<br />
er der eksempler på konsekvenser af Galileitrans<strong>for</strong>mationen i <strong>for</strong>bindelse<br />
med lysets hastighed. Derudover ses på den klassiske behandling af acceleration<br />
af en elektrisk ladet partikel. Disse eksempler vil vise, at der er problemer<br />
i den klassiske mekanik, <strong>og</strong> at disse har rod i Galileitrans<strong>for</strong>mationen.<br />
1.1 Galileitrans<strong>for</strong>mationen<br />
I klassisk Newtonsk fysik spiller Galileitrans<strong>for</strong>mationen den centrale rolle<br />
ved overgang fra et inertialsystem S til et andet inertialsystem S ′ , der bevæger<br />
sig med den konstante hastighed v i <strong>for</strong>hold til systemet S. Se Fig. (2.1).<br />
Ved en begivenhed A vil vi <strong>for</strong>stå angivelsen af tid <strong>og</strong> sted, dvs. talsættet<br />
(t, x, y, z), der <strong>for</strong>tæller, at der til tiden t i punktet med koordinatsættet<br />
(x, y, z) sker et eller andet, eller at der måles en fysisk størrelse i dette<br />
punkt til tiden t. Den fundamentale antagelse <strong>for</strong> Galileitrans<strong>for</strong>mationen<br />
er, at tiden <strong>for</strong> en begivenhed altid er den samme, hvad enten tiden måles<br />
i inertialsystemet S eller i inertialsystemet S ′ . Desuden antages, at alle ure<br />
i de to inertialsystemer er synkroniserede. Der er altså ingen "lokal tid".<br />
Dermed bliver <strong>og</strong>så tids<strong>for</strong>løb mellem to begivenheder en af inertialsystemet<br />
uafhængig størrelse. De to systemer S <strong>og</strong> S ′ antages at være sammenfaldende<br />
til tiden t = t ′ = 0. Sammenhængen mellem tid <strong>og</strong> sted i de to inertialsystemer<br />
er dermed<br />
r = r ′ + t v (1.1)<br />
t = t ′<br />
(1.2)<br />
hvor r er stedvektoren til et punkt angivet i systemet S <strong>og</strong> r ′ er stedvektoren<br />
til samme punkt, men nu angivet i systemet S ′ . Heraf følger umiddelbart <strong>for</strong><br />
1